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Un parallélépipède...
Bonjour, voici un exercice de mon dm que je n'arrive pas a faire
On désire fabriquer parallélépipède rectangle de dimensions x, 2x et y(en mm) et de volume 576 avec la condition x
[3,12].
1. exprimer y en fonction de x
Pour cette question j'ai fait
L*l*h donc x*2x*y= 576
y=576/2x² mm^3
2. démontrer que la surface totale en mm² de ce solide est donnée par la fonction S définie sur S(x)=4(x²+(432/x)) pour x
0
3. étudier le sens de variation de S sur[3,12]
4. en déduire les dimensions de parallélépipède rectangle pour que la surface soit minimale
Merci de m'aider si il vous plait 
bonjour
1) oui OK mais tu peux simplifier, y = 288/x²
2) calcule la surface latérale en fonction de x et y puis remplace y par 288/x² dans l'expression, tu devrais tomber sur l'expression de l'énoncé.
3) étudier les variations = dériver la fonction, étudier le signe de la dérivée, etc ...
pour la question 2 j'ai fait
2*2x²+2*xy+2*2xy
=4x²+2xy+4xy
=4x²+6xy
Après je remplace y par 228/x²
=4x²+6x*(288/x²)
=(4x²*x²+6x*x²*288)/x²
=(4x^4+6x^3*288)/x²
=(4x^4+1368x^3)/x²
mais après je fait quoi?
oui c'était bon, ne complique pas, ta première ligne = 4x²+6x*(288/x²) = 4x² + 1728/x = 4(x²+ 432/x)
Bonjour , j'ai le même exercice a faire , J'ai essayer de faire la question 2 mais je n'ai pas réussie et pour les questions 3 et 4 je ne sais pas ce que l'on me demande de faire , merci d'avance
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