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Niveau quatrième
un petit coup de pouce pour une question de milieux
Posté par aliza (invité)
Salut! merci de m'aider sur cette question
Tracer un segment [AC] de milieu B.
construire les cercles C et C1 de diamètres respectifs [AB) et [AC] Tracer deux demi-droites d'origine A qui recoupent les cercles C et C1 respectivement aux points M et N, R et S
On sait que ( MB ) et( NC ) sont parallèles
La question : Démontrer que le point R est le milieu du segment [ AS ]
ça me parait facile et pourtant je ne vois pas le truc
Bonsoir Aliza. Triangle ANC; théorème de la droite des milieux .
Tu conclus que M est le milieu de AN ... mais on n'a pas besoin de ce résultat.
On regarde les triangles ARB ET ASC . Ils sont rectangles, puisque inscrits chacun dans un demt-cercle ...
Donc les angles en R et S sont des angles droits : donc RB et SC sont des droites parallèles.
Tu peux conclure par le théorème des milieux ... C'est facile, et je t'ai donné le truc !