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Un petit exercice rigolo
Trouvé dans mon dernier devoir de maths.
On définit dans N une nouvelle opéraration : la Byzardition.
On pose l'opération comme pour l'addition rang par rang. on ajoute les untités entre elles si la somme est inférieure ou égale à 9 on écrit cette somme si elle est supérieure ou égale à diz on en retranche dix avant d'écrire la somme.
Démontrer que la Byzardition est commutativedans N et que 0 est neutre pour la byzardition dans N.
Bonne journée à tous.
bonjour
Comme l'addition est commutative, la somme des unités sera la même si on permute les deux nombres, donc la règle de la Byzardition sera appliquée de la même façon sur le même résultat
=> La Byzardition est commutative
0 étant neutre pour l'addition, la somme des unités fournira l'unité du nombre non nul
Donc cette somme, sur laquelle on applique la règle de la Byzardition, restera égale à l'unité du nombre non nul
=> 0 est élément neutre à G et à D pour la Byzardition
Vérifie...
Philoux
Oui mais tu dois démontrer la commutativité pas simplement la déduire de celle de l'addition.
On démontre la commutativité de l'addition par la récurence. Qu'enest-il de la byzardition?
Bonsoir à tous
je lance une idée comme ça :
Il ne s'agit ni plus ni moins que de calcul modulo 10 alors pourquoi ne pas utiliser les propriétés connues du groupe additif ?
Kaiser
Merci de vos réponses.
L'exercice est justement de faire la démonstration de la commutativité hors je ne suis pas parvenue à envoyer mon devoir avec une démonstration satisfaisante à mon goût. je n'arrive par exemple pas à le démontrer par récurence.
je vous tiendrais au courant de la correction que je recevrais.
Bye bye
Ange
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