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un petit probleme avec les limites

Posté par sylvgironde (invité) 26-03-05 à 15:01

h ( x) defini sur R par h(x)= -6x^4 + x^3 - 3x² +1
etudier h quand x tend vers + l'infini

donc je l'ai fais et je trouve
lim h ( x ) = ( + infini ) + ( - infini )
x->+infini

=> donc ceci est une forme indeterminé, et il faut donc que je l'amélore

mais je n'arrive pas a ameliorer h(x), si vous avez des idées merci de me donner vos idées

Posté par titimarion (invité)re : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:05

Salut tu peux par exemple factoriser par x^4
Ainsi h(x)=x^4(-6+1/x-3/x^2+1/x^4) et la tu n'as plus de forme indéterminée

Posté par
Nightmarere : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:05

Bonjour

Essayes de factoriser par x^{4}

Rappel :
3$\red\fbox{\rm \forall n\in\mathbb{N}+ , \frac{1}{x^{n}}\displaystyle\longrightarrow_{x\to +\infty} 0}


Jord

Posté par
soucoure : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:06

Bah non tu as \displaystyle\lim_{+\infty}f(x)=\displaystyle\lim_{+\infty}=-6x^4=-\infty

Posté par nisha (invité)re : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:10

en fait tu dois modifier l'écriture de h(x).
h(x)= x4*(-6)* \frac{1}{x} * \frac{-3}{x^2} * \frac{1}{x^4}
maintenant tu chreches la limite de chaque facteur et ton problème est résolu.
j'espère t'avoir aidé! bon courage.

Posté par
Nightmarere : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:15

Attention nisha , ce que tu écris est faux , regardes ce qu'a écrit titimarion


Jord

Posté par nisha (invité)re : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:17

ah oui c'est vrai. j'ai pas mis les paranthèses où il faut. merci pour la réflexion.

Posté par
soucoure : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:20

Mais ça ne marche pas comme j'ai fais

J'ai cru compentre que \forall\: ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+...\text{ on a }\displaystyle\lim_{\pm\infty}=\pm\infty \quad\text{ signe de a ?}

c'est pas ça ?

Merci

Posté par
Nightmarere : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:24

Sisi soucou , on a en effet :
4$\rm\lim_{x\to \infty} \sum_{k=0}^{n} a_{k}x^{k}=\lim_{x\to \infty} a_{n}x^{n}
Seulement cette propriété n'est pas admise en premiére


jord

Posté par
soucoure : un petit probleme avec les limites 26-03-05 à 15:34

Ok merci, et puis comme je l'ai écris, je me demande si j'ai pas fais une petite éreur, mais bon je voulais aboutir à une écriture comme la tienne


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