Dans le plan euclidien muni d'un repére orthonormé (O,,) peut-on dessiner un triangle equilatéral dont les coodonées des 3 sommets soient des nombres entiers ?.
Bonsoir
On peut, sans restreindre la généralité, supposer que l'un des sommets est l'origine O du repère.
Un second sommet a alors pour coordonnées (a ; b) 2
Le troisième sommet est l'image du second dans la rotation de centre O et d'angle (ou )
L'écriture complexe de cette rotation apporte la réponse à la question.
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