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un petit probleme de géometrie!un peu dur pour le12.03.03
Le long d'une riviere, on veut construire un enclos rectangulaire
d'aire 200m carré. on ne met pas de cloture du coté de la riviére.
On nomme x la dimension du coté prpendiculaire à la riviére et f(x)
la longeur totale de cloture (en metre)
sabrina et maria ont cherché à exprimer f(x) en foction de x :
sabrina a trouvé la formule : f(x)= 100/x + x
maria a trouvé la formule : f(x)=2x + 200/x
1) l'une des deux a la bonne formule . laquelle? justifiez avec
soin!
2)pour quelle valeur de x la longeur de la cloture est-elle minmale ?
Maria a la bonne reponse :
L*l = 200 L=x
x*l =200
l= 200/x
Il y a deux cotés , qui valent x , donc f(x)=2x + 200/x
x different de 0
La fonction est minimale lorsque 2x = 200/x
2x^2 = 200
x^2 = 100
x=10
+++
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