bonsoir

A=2x+3y
B=5x+4y
tu peux remarquer que A+B est divisible par 7 quelque soit le couple d'entiers(x,y)
*tu supposes A divisible par 7 que peux-tu en déduire pour B?
*tu supposes B divisible par 7 que peux-tu en déduire pour A?

Bonjour,

effectues la division euclidienne de 2x+3y par 7.
Pour simplifier cette division, multiplies 2x+3y par 6 (ça nous évite l'utilisation de fraction).
Tu as ainsi :
12x+18y = 7*(x+2y) + (5x+4y).

Tu n'as plus qu'à faire la réciproque.

Cordialement.

J'aimerai avoir une propriété si possible, parce que la je suis un peu confus. Désolé si ca vous parait auusi simple, mais pour moi, c'est un de mes premiers cours d'arithmétiques.

Merci et désolé encore

bonjour
pour tout couple d'entiers (x,y) A+B=7(x+y) avec x+y entier donc A est multiple de 7 donc divisible par 7

*si A est divisible par 7: A=7k avec k entier  donc B=7(x+y)-7k=7m  avec m=x+y-k  entier
donc B est divisible par 7
A divisible  par 7=>B divisible par 7
*si B est divisible par 7: B=7m avec m entier  donc A=7(x+y)-7m=7k  avec k=x+y-m  entier
donc A est divisible par 7
B divisible par 7=> A divisible par 7