Bonjour

Déja , si f n'est qu'un morphisme rien ne nous indique que existe (où alors elle peut au mieux être multiforme)


Jord

Salut davidk !

Tu sais que est un sous-groupe de donc est un sous-groupe de .
Il reste à vérifier que tu as la stabilité par le produit

Nighmare : davidk note l'image réciproque de indépendamment de toute bijectivité

Bonjour,

f un morphisme, A et A' deux anneaux.


Notamment soient x et y deux éléments de B, alors f(x) et f(y) sont dans A'.
Notamment A étant un anneau, f(x)+f(y) est dans A.
Puisque f est un morphisme f(x)+f(y)=f(x+y) est dans A.
Notamment x+y est dans B.
Sauf erreur(s) de ma part.

Je te laisse voir ce qui se passe pour les autres propriétés.

est l'ensemble des éléments de qui s'envoient, par dans
par exemple, tu peux définir le noyau ainsi :

tiens, les accolades ne sont pas passées :

N_comme_Nul, je ne sais pas comment fonctionnent les accolades en tex, alors j'ai trouvé un truc, je met un slash devant pour faire comme si c'était du texte, et ca marche bien
\{ blabla \}
donne

oui otto, c'est en fait "logique" par ce qu'en TeX les accolades ne servent qu'à créer "un morceau de code" isolé
c'est comme le caractère % ... c'est pour des commentaires normalement

alors pour obtenir ces caractères , on met des antislashes:
\% pour avoir %
\{ pour avoir {

mais je pensais qu'ici, ce n'était pas fait
d'ailleurs, le \kern ne marche pas, tout comme l'espace "négatif" \!
ou bien encore le \mapsto

Daccord N_comme_Nul

Ma démo :
donc

• si , alors d'où :
  donc


• si , alors , d'où :
  donc

Nightmare : la vérification de la stabilité par passage à l'inverse ne sert à rien ici
la seule chose à vérifier est la stabilité du produit (en plus du fait que )

Attention, ici tu as un anneau, donc deux lois, une + et une .
Ici tu prends la loi . pour laquelle tu n'as pas un groupe, mais uniquement un monoïde. Si tu refais tout ca pour la lois + c'est correct.
En fait dans le principe c'est exactement l'idée, mais c'est pas la bonne loi. (bien que tu puisses noter la loi comme tu veux)

oups, je n'avais pas lu ta dernière ligne
mais ce que tu fais, tu le sais déjà : voir mon post grâce au fait que est en particulier un morphisme de groupes ( dans )

Oui otto , à vrai dire je n'ai pas vraiment fait attention à comment j'ai appellé ma loi, mais le reste y est

Jord