Salut Lau !



@+

Merci, est ce que quelqu'un pourrait me dire si j'ai bon au premier a) ou alors m'expliquer comment l'on fait s'il vous plait.

Oui ce que tu as fait est bon

Merci...

Toujours avec le même énoncé, exrpimer un en fonction de n pour une suite arithmétique

on me donne
b) u₅=1 et u₁₁=8

c) u₀=1 et u₀ + u₁ + ... + u₁₀₀= 2

et pour une suite géométrique

b) u₄=1 et u₉= 255

c) q=2 et u₀ + u₁ + ... + u₁₂= 24573

merci de votre aide

Salut,

tu sais que pour une suite arithmétique de raison r, tu as donc tu remplaces et par leurs valeurs et tu te retrouves face à un système de deux équations à deux inconnues...

Bonjour

Regarde ton cours, c'est une question de formule

par exemple pour le b)
comme (un) est une suite arithmétique (on notera u0 son premier terme et r sa raison)

On a alors :
u5=u0+5r et u11=u0+11r

On obtient ainsi le systéme de deux équations à 2 inconnues :


En résolvant ce systéme tu vas donc trouver u0 et r et tu vas pouvoir trouver un comme tu l'as fait pour le a)


Jord

Désolé cinnamon, messages croisés


Jord

Je n'ai pas compris, je suis désolée...
En 1ère je n'avais pas compris et en Terminale on ne réexplique pas alors je suis pommée.

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait

Ah ok merci je me souviens maintenant et pour la suite géométrique c'est de la même façon ou pa ?

Oui sauf que ce n'est plus Un=U0+nr mais Un=qⁿU0


Jord

"et pour la suite géométrique c'est de la même façon ou pa ?"

C'est de la même façon mais c'est pas la même formule

Nightmare je n'arrive pas à résoudre mon système, je trouve des solutions pas très censées...

u0 + 5r = 1
u0 + 11r = 8


11u0 + 55 r = 11
5u0 + 55r = 40

et après je bloque...

Pourquoi te compliques tu la vie ?

donc
de même avec la deuxiéme ligne on trouve :

On peut alors écrire :

c'est à dire :

soit


Tu remplaces dans la premiére ou la deuxiéme ligne pour obtenir U0


jord

Soustrais la première ligne et la deuxième et tu obtiendras directement r pour le premier système et u0 pour le second.

Je me complique aussi la vie visiblement

Merci Nightmare

et pour les c) sans me donner la réponse, peux tu m'expliquer comment on fait et après je te dirai ce que je trouve

Tu as une formule du cours qui te donne la somme des n termes d'une suite arithmétique normalement

non je n'ai aucune formule...

Regarde cette fiche


Jord

en me reportant à celà je vois Sn = (n+1) (u₀+u_n/2)

donc d'aprés mon c) ça me donne  2 = (n+1) (u₀+u_n/2)

c'est ça ?

il faudrait remplacer n par 100 non ?

donc 2 = (100+1) (1+ un/2) ?

j'ai remplacé u₀ par sa valeur donc par 1.

Lau,

Applique les formules de la fiche (ce que tu as plus ou moins fait)... et conclus !
Nightmare te dit de remplacer n par 100 et tu ne le fais pas :

et

Première méthode
On applique la formule :
avec n=100 :
donc
Or donc

Deuxième méthode
On applique la formule
avec n=100 :

donc

Sauf erreur.

Nicolas