Non,
OC =R (en longuer) ne te donne pas c= R
mais |c|=R, en effet c n'est pas un réel tu vois bien sur un dessin
que c a des coordonnées réelles et imaginaires!

pour trouver C tu peut resoudfre par exemple:

A'C=B'C en longueur !

quand tu as trouvé l'affixe de C

tu calcule
c*conj(c)=|c|²=R²

poir l'expression tu develope:
=
c*conj(c)+2i(c-conj(c))+4
=|c|²+2i*2*i*Im(c)+4
=R²-4Im(c)+4 et comme im(c) doit valoir 1
=R²

Le seul truc un peu dur de l'exo c'est de trouver c!
Un peu d'aide:
A(2i) et C(c) donc AC en vecteur: (c-2i)
donc AC en longeur:
AC=rac(re(c)²+(im(c)-2)²)

idem
BC=(c-3rac(3)/2+3i/2)
donc BC=rac((re(c)-3rac(3)/2)²+(im(c)+3/2)²)

AC=BC si
re(c)²+im(c)²+4-4im(c)=  re(c)²+27/4-3rac(3)re(c)+im(c)²+9/4+3im(c)

-7im(c)+3rac(3)re(c)=36/4=9


et on fait une autre equation du genre A'C=OC
tu en deduid im(c)=1
et re(c)=...
A+

oui, excuse moi, je me suis trompée , c'est bien lcl=R

Cependant, j'ai un point que je n'arrive toujours pas à comprendre
:

pourquoi dit on qu'on doit avoir "im(c) doit valoir 1 ", ou y=1,

merci pour tout,

claire

Je me suis mal exprimé:

Au moment ou j'ecris cela tu dois deja avoir calculé l'affixe
c.
Je n'ai pas fait le calcul mais je sais que tu trouvera 1. J'ai
donc fait comme si on savait a ce moment que im(c)=1 pour te montrer
comment se termine la question, ...


la première chose a faire dans ton exo c'est calculer c
Je te donne une methode en bas de ma réponse...

ok, j'ai compris, merci beaucoup,
le seul problème, (et je ne l'avais pas précisé dans mon énoncé
dans mon premier message), c'est qu'à partir des égalités
à justifier, à savoir :
c*conjugué de c= R^2
(c-2i)(c+2i)=R^2
(c+((3racine(3))/2)-(3/2)*i) * (conjugué de +((3racine(3))/2)+(3/2)*i)=R^2

on doit déduire c-conjugué de c = 2i,

et le plus important, c'est qu'à partir de ces expression,
on doit déduire l'affixe de c (donc je ne peux pas la calculer
dès le départ) et la valeur de R


voila, le problème est compliqué à expliquer,

merci encore pour tout ce que tu as fait,

claire

Réecris si tu bloque vraiment!!!
A+