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Niveau seconde
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Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalité

Posté par
albert81
12-11-17 à 14:46

Bonjour,
J'ai un dm de maths de seconde ou je n'arrive vraiment pas a fair voici le premier exercice pouvez-vous m'aider ??
Cordialement

Il y a plus de deux mille ans, les Grecs posèrent le problème suivant:
"A partir d'un carré de côté 1 unité, dont l'air est donc 1 unité d'aire, comment construire à la règle et au compas un carré d'air double, soit d'aire 2 unités d'aire?" Pour y répondre:

1) Construire un carré de côté 1 (Unité graphique: 5cm)  représenté ci-contre par le carré gris. Doubler son côté. Quelle est l'aire du carré obtenu?
Je n'est pas réussi a trouver l'aire
***Image recadrée sur la figure...***

Un peu d\'histoire autour de √2 et de son irrationalité
2) Comment "partager en deux" ce nouveau carré pour obtenir le carré cherché d'aire 2? Quelle est alors la mesure de son côté.

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 14:50

Bonjour

quelle est la longueur du nouveau côté ?

comment calcule-t-on l'aire d'un carré ?

seule la figure est autorisée il fallait restreindre l'image

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:03

Je n'est pas réussi a restreindre la photo désoler.

la longueur du nouveau coté est 10cm d'après ce que j'ai trouver
l'aire d'un carré est C x C
soit 10 x 10 = 100cm*2

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:05

le premier côté a une mesure de 1 si l'on double il a une mesure de 2 donc une aire de

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:09

oui mais 1 unité = 5cm
donc si on double le coté : l=2x5=10
non ??

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:20

une unité est fixée
qu'elle vaille un nanomètre ou une année-lumière on s'en moque

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:21

comment faut-il faire alors??

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:29

l'unité vaut 1
le double vaut 2

l'aire d'un carré de côté 1 vaut 1
l'aire d'un carré de côté 2 vaut ?

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:30

4

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 15:43

oui

on veut une aire double c'est-à-dire une aire de 2 quelle doit-être la longueur du côté ?
  

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 16:20

4 non ?

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 16:21

ah non 4x4 = 8 donc 8 ??

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 16:28

on veut donc     a^2=2    d'où a=

Posté par
albert81
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 16:43

a=2

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 16:49

non puisque a^2=4

on veut a^2=2

Posté par
hekla
re : Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalit 12-11-17 à 16:51

Un peu d'histoire autour de √2 et de son irrationalité



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