Bonjour,
Je vous présente dans un premier temps le sujet de mon exo :

Soient u et v deux sommets adjacents d'un graphe G d'ordre n (il a n sommets au total).
Montrons que l'arrete (u,v) appartient à au moins d(u)+d(v)-n triangles (ou 3-cycles).

Comment ai-je lancé les choses ?

Tout d'abord, je compte le nombre de voisins de u  : il y en a au plus n-1, idem pour v.
Reste a voir combien de ces voisins sont communs à u et à v (donc qui ne sont pas non plus u et v), mais je ne sais pas comment faire de liens.....

Merci