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Un peu de probabilité

Posté par lugdanum (invité) 07-04-06 à 02:45

Bonjour tout le monde

Je vous propose cette petite enigme pour les fans de probabilité je pense :

Soit 25 boules de couleurs différentes.
Jean en désigne 2 dans sa tête.
Pierre qui ne sait pas ce que jean a pris, en sélectionne 3.
Combien Pierre a t-il de chance, ou quelle est la probabilité que parmis les 3 boules de Pierre se trouvent les 2 boules de Jean.


Voili voilou
A vos méninges...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Un peu de probabilité 07-04-06 à 07:46

(2/25) * (1/24) * 3 = 1/100

Mais je n'aime pas les probas et donc méfiance.  

Posté par johnrawls (invité)re : Un peu de probabilité 07-04-06 à 11:21

C'est de la probabilité conditionnelle ca lugdanum non?
Je suis pas un fan des probas comme toi J-P et surtout des problèmes de logique comme celui-là...
En fait, on cherche la probabilité que Pierre tire 3 boules parmi les 25 sachant que parmi ces 3 boules , 2 d'entre elles sont celles que Jean a désignées dans sa tête. Soit A l'événement : "Pierre tire 3 boules" et soit B l'événement : "2 des 3 boules tirées par Pierre sont celles que Jean a désignées dans sa tete... Pour le calcul , j'y réflechis

Posté par
enzo
re : Un peu de probabilité 07-04-06 à 15:59

bonjour tt le monde.

ma version: le problème revient à choisir 2 boules préalablement déterminées dans une urne en contenant 25..

la proba que l'on cherche P[2 boules sont correctes] = Card(nb de tirages de 3 boules contenant les 2 que l'on cherche) / Card (nb de tirages possibles possibles parmi 25 boules)

= C23 / C325 = 3 / 2300

Posté par philoux (invité)re : Un peu de probabilité 07-04-06 à 16:23

bonjour

je propose ceci sans en être sûr

Soit Verte et Rouge les boules choisies

les tirages candidats seraient :

VRx - VxR - xVR - RVx - RxV - xRV

puis je somme les probas correspondantes:

2(1/25.1/24 + 1/25.23/24.1/23 + 23/25.1/24.1/23 ) = 2(23+23+23)/(25.24.23) = 6/(25.24) = 1 %

Sans aucune garantie...

Philoux

Posté par
enzo
re : Un peu de probabilité 07-04-06 à 16:27

oula!!!

je viens de voir une erreur ds mon raisonnement, ou plutôt ds le calcul:

card (tirages 3 boules contenant les 2 que l'on veut) = 23 puisque la 3ème boule peut être n'importe laquelle des 23 restantes....

d'où 23/2300=1/100

dsl

Posté par philoux (invité)re : Un peu de probabilité 07-04-06 à 16:35

rassurant...

Philoux



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