Niveau exercices

Un peu de topologie...

Posté par
fusionfroide 05-04-08 à 22:52

Salut

Pour $4$x=(x_1,...,x_n) \in \mathbb{R^n}$ et p > 0, on note : $4$||x||_p=(\Bigsum_{1 \le i\le n} |x_i|^p)^{\frac{1}{p}}$ et $4$||x||_{\infty}=\max_{1\le i\le n} |x_i|$

1) On note $4$B_p$ l'ensemble défini par $4$||x||_p \le 1$

Montrer que $4$B_p$ croît avec p dans le cas n=2

2) Montrer que $4$\lim_{p \to \infty} ||x||_p=||x||_{\infty} \\$

Réponses en blanqué siouplaît

Posté par re : Un peu de topologie... 06-04-08 à 21:28

Chalut

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Posté par re : Un peu de topologie... 07-04-08 à 13:47

C'est cool d'avoir répondu tealc

Je donnerai une autre méthode pour la 1 plus tard, si d'autres veulent encore participé.

Je mettrai un autre exo en fin de soirée.

Tchuss