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Un peu de vecteur ...

Posté par Snake (invité) 12-11-04 à 18:52

ABCD est un parallèlogramme.

I et J les points définis par les égalités vectorielles 2vecteurBI = vecteurAB  ; vecteur AJ = 3vecteurAD.

1. Montrer que C est le barycentre des points A, B et D affectés de coefficients que l'on précisera.

2.Ecrire I comme barycentre de A et B; J comme barycentre de A et D.

3.Montrer I, J et C sont alignés

Posté par
Victor
re : Un peu de vecteur ... 12-11-04 à 18:56

Bonjour quand même Snake,
Si ABCD est un parallélogramme, on a
\vec{BA}=\vec{CD}
\vec{BC}+\vec{CA}=\vec{CD}
\vec{CA}-\vec{CB}-\vec{CD}=\vec{0}
Donc C est le barycentre de (A;1)(B;-1)(D;-1).

A suivre...

Posté par
Victor
re : Un peu de vecteur ... 12-11-04 à 19:00

Il faut essayer d'écrire une expression vectorielle avec les vecteurs IA, et IB qui soit égale au vecteur nul.

Pour cela on utilise l'égalité donnant le vecteur IB et la relation de Chasles.
De même pour J.

Pour la dernière question, on utilise la question 1 et l'associativité du barycentre.

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