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Niveau cinquième
un phare à construire
Posté par sof0309
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour ce devoir :
On veut construire un phare sur terre, situé à égale distance du Rocher pointu et de l'Ecueil des naufragés. Une étude montre qu'il faut le construire en un des points P1, P2, P3, P4, P5, P6 ou P7, à plus d'1 km et moins de 5 km de la côte. Où peut-on construire le phare ?
Les traits de construction permettant de trouver la position du Phare devront être visibles sur la carte et la démarche sera expliquée.
On a une carte avec le Rocher et l'Ecueil en bas à droite et les points P1 ... en face.
Echelle 1/200 000
Je ne comprends pas comment procéder.
Faites moi savoir si je peux insérer la carte en question sur le forum.
Merci
Bonjour.
Pour un Breton, je préfère le far...
Une toute petite question ; si on a deux points fixés A et B, où devrait être le point P pour être à égale distance de A et de B ?
Mathafou, bonjour.
Bonne remarque et un oubli de ma part...
Une médiatrice, ensemble des points se trouvant à égales distances des deux extrémités d'un segment.
Je suppose que c'est le centre ...
Ne vous moquez pas, je suis une maman deconcerté par le dm que son fils n'est pas capable de faire seul ... il est dysphasique, souffre de trouble de logico math et de langage écrit.
c'est effectivement le centre du segment [AB]
On va essayer de trouve cela sur la carte.... il faut la carte, un crayon, une règle et un compas.
On trace un segment de droite passant par A (rocher) et B (écueil).
On trace 1 arc de cercle centré sur A et de rayon AB.
On trace un arc de cercle centré sur B et de rayon AB
Puis on trace un bout de droite (D) passant par les points d'intersection des arcs tracés juste avant.
Citation :
c'est effectivement le centre du segment [AB]
c'est effectivement le centre du segment [AB]
euh. c'est toute la médiatrice en entier et pas seulement "un bout" ni le seul milieu de [AB]
(vu que on cherche lequel/lesquels des points P se trouve sur cette médiatrice, ou tout près de cette médiatrice à cause des imprécisions de tracé)
c'est exact... donc dans le choix de positionnement du futur phare, on peut éliminer P2,, P3, P5 et P6.
Quel est l'autre critère ,
L'echelle 1/200 000, donc 1cm = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km
Plus d'1km donc 0,5 cm sur la carte et moins de 5 km donc 2,5 cm sur la carte.
Selon moi ça peut etre P4 ou P7
Le raisonnement me semble correct sachant que j'ai imprimé votre carte mais l'échelle n'est plus bonne .
Une solution serait de tracer des cercles concentriques (1 km et 5 km) autour de P1, P4, P7 pour vérifier...
Au compas, le cercle de 0,5 cm passe sur P7 et celui de 2,5 cm entre P4 et P1 mais je ne sais pas si j'ai procede de la bonne maniere.
A première vue, P1 est à éliminer (trop près de la côte).
P4 est bon.
Pour P7, , il faut vérifier en traçant un cercle de 2,5 cm car sur "ma carte", ce cercle affleure la côte à gauche de P5.
j'ai confondu P1 et P7, ce dernier est trop proche de la côte.
c'est P1 qu'il faut vérifier avec un cercle de 2,5 cm
non, ce n'est pas le"bon sens"..
Il faut tracer autour de P1, P4 et P7 des cercles concentriques de 0,5 cm et de 2,5 cm...
Si la côte passe dans un des cercles de 0,5 cm cela signifie que le phare est trop près de la côte.
inversement si la côte ne passe pas dans un des cercles de 2,5 cm, cela signifie que le phare est trop loin de la côte.
Ce sera donc P4.
Le professeur demande à ce qu'on explique la démarche ... ça ne va pas être simple. En tout cas un grand MERCI pour votre aide.
Vous avez fait toutes les étapes :
1/ tracé de la médiatrice
2 / élimination des phares qui ne sont pas dessus donc qui ne sont pas à égales distances du rocher et de l'écueil.
3 / élimination des phares soit trop près de la côte soit trop loin
Bonne rédaction (le plus dur peut-être).
Cordialement, bbomaths
PS ; si vous avez une question, n'hésitez pas ...
-
pour info,
il est possible de récupérer une image sous Geogebra et de dessiner par dessus :
ceci permet de tracer le cercle de rayon "exactement" 0.5 fois le "1cm" de la figure
quelles que soient les éventuelles réductions qu'elle a subie.
certains éléments géométriques (traces activées par exemple) se glissent dessous l'image et il faudrait modifier les couches (propriétés avancées) pour que ces éléments soient effectivement par dessus
pour des droites, points, segments, cercles etc pas besoin : ça trace directement par dessus.
les imprécisions ne sont que le fait
- d'une déformation de l'image d'origine à la prise de vue (photo prise de biais par exemple)
- du positionnement approché à la souris des points de Geogebra superposés à la main aux points de la figure.