Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Un plan bien calculé
Bonjour à tous,
Je vous propose ce petit problème 
Un propriétaire exigeant demande à son architecte de concevoir un plan de logement avec les contraintes suivante:
*forme rectangulaire <100 m².
*toutes les mesures sont entières (m et m²)
*3 chambres carrées identiques.
*2 pièces rectangulaires identiques.
*chacune des pièces doit avoir un périmètre (en m) égal à sa surface (en m²).
Quel est le seul plan possible ( aux symétries près )
Bonjour,
Une fois de plus, je n'arrive pas à blanker les images.
Cliquez pour afficher
* Sylvieg edit
*Puisque la figure de candide2 est dévoilée ,voici la démonstration:
1/ à part cette disposition , 3 carrés et 2 rectangles donnerait
une figure très allongée et fausse (une seule largeur )
2/soit a le coté des carrés et b et c ceux des rectangles avec b<c.
on a :
3 a² +2bc = 3a( a+b) en développant 3a²+2bc=3a²+3ab
soit 2c=3a
avec a²=4 a -->soit a=4 et c=6
avec par définition bc=2(b+c) --->b=3
Notre logement (cf figure) rectangle de 12x7 a une surface de 84m²
Pour Candide2
Le blankage des images ne pose aucun problème si tu sais en général placer une ou plusieurs images à un endroit donné de ton texte . Pour faire simple si tu n'as qu'une image , elle est automatiquement repérée par l'étiquette [img1] , il suffit de recopier ce texte à l'endroit où tu veux placer ton image et elle apparaitra comme par magie à la bonne place même si elle doit figurer dans un blank
Fais un essai tu verras c'est très simple ( même moi j'ai réussi à le faire 
)
Imod
Bonjour,
la seule contrainte "aire = périmètre" pour des rectangles de côtés x et y entiers s'écrit
xy - 2x - 2y = 0
c'est à dire en factorisant
(x-2)(y-2) = 4 = 1*4 = 2*2 et donc seulement deux solutions dans 
:
un carré de 4 sur 4
et un rectangle de 3 sur 6
Annuler
connectez vous