Inscription / Connexion Nouveau Sujet
un probleme de Newton
Un marchand possède une certaine somme d'argent.
La première année il dépense cent livres, il augmente ce qui lui reste d'un tiers.
La deuxieme annee, il dépense encore cent livres, il augmente ce qui lui reste d'un tiers
la troisiéme année , il dépense encore cent livres, il augmente ce qui lui reste d'un tiers; il se trouve alors deux fois plus riche qu'au commencement de la première année
quel était son capital initial ?
Soit c son capital initial.
1ère année: (c-100)*4/3 car il dépense 100 livres, donc il lui reste c-100 et il augmente ce qu'il lui reste d'un tiers, il aura donc 4/3 de ce qu'il lui reste.
2ème année: même principe: il aura à la fin ((c-100)*4/3 -100)*4/3.
3ème année: même principe: il aura à la fin (((c-100)*4/3 -100)*4/3 -100)*4/3.
L'énoncé dit qu'il aura alors 2c, donc:
(((c-100)*4/3 -100)*4/3 -100)*4/3 = 2c
<=> (c-100)*4/3 -100)*4/3 -100 = 3c/4
<=> (c-100)*4/3 -100)*4/3 = 3c/4 + 100
<=> (c-100)*4/3 -100 = 9c/16 + 75
<=> (c-100)*4/3 = 9c/16 + 175
<=> c-100 = 27c/64 + 131,25
<=> c = 27c/64 + 231,25
<=> 37/64 *c = 231,25
<=> c = 400
Le capital initial du commerçant était donc de 400 livres.
Voilà,
padawan.
Soit c son capital initial.
1ère année: (c-100)*4/3 car il dépense 100 livres, donc il lui reste c-100 et il augmente ce qu'il lui reste d'un tiers, il aura donc 4/3 de ce qu'il lui reste.
2ème année: même principe: il aura à la fin ((c-100)*4/3 -100)*4/3.
3ème année: même principe: il aura à la fin (((c-100)*4/3 -100)*4/3 -100)*4/3.
L'énoncé dit qu'il aura alors 2c, donc:
(((c-100)*4/3 -100)*4/3 -100)*4/3 = 2c
<=> (c-100)*4/3 -100)*4/3 -100 = 3c/4
<=> (c-100)*4/3 -100)*4/3 = 3c/4 + 100
<=> (c-100)*4/3 -100 = 9c/16 + 75
<=> (c-100)*4/3 = 9c/16 + 175
<=> c-100 = 27c/64 + 131,25
<=> c = 27c/64 + 231,25
<=> 37/64 *c = 231,25
<=> c = 400
Le capital initial du commerçant était donc de 400 livres.
Voilà,
padawan.
Bonjour Padawan
Je cherchais cet exercice et je suis sur votre résolution.
J'ai eu la même démarche que vous mais paradoxalement on a des résultats différents
En regardant votre résolution, quand vous divisez 2c par 3/4 , je crois que c'est 3c/2 au lieu de 3c/4
Annuler
connectez vous