Bonjour a tous et merci a l'avance,
voila j'ai un probleme en probabilité dont la formulation est la suivante:

On considère une ligne de nœuds (des points, en réalité ces nœuds sont des ordinateurs équipés de cartes sans fil pouvant utiliser n fréquences pour communiquer, il sont la possibilité d'utiliser qu'une seule a la fois), sur cette ligne chaque nœud possède N voisins (N/2 voisins de chaque coté).

Tous ces nœuds peuvent transmettre des données, si un nœud veut transmettre des donnés à un voisin a lui, il peut le faire que si ils utilisent la même fréquence. Si il veut envoyer des donnés à un nœud qui n'est pas son voisin, il doit alors passer par d'autres nœuds intermédiaires qui vont relayer les données (je m'explique le nœud par exemple A veut envoyer des nœuds a D mais celui-ci n'est pas son voisin, mais le voisin d'un autre nœud  C qui lui est voisin de B et ce dernier est voisin de notre nœud A, alors le nœud A choisi le chemin A->B->C->D, qui est un chemin de longueur 3).

Maintenant les choses sérieuses commencent )

On considère un noeud au hasard sur cette ligne, soit N le nombre de tous les  voisins de ce noeud (ces voisins n'ont pas nécessairement la même fréquence que le noeud choisi).

Chacun de ses N voisins a une probabilité 1/n d'utiliser la même fréquence que ce noeud. (Jusqu'ici on est d'accord).

Ma  question est la suivante :

C'est quoi Le nombre des noeuds dans son voisinage avec lesquels il utilise la même fréquence et par conséquent peu communiquer ?

note : ne me dites pas que c'est une binomiale B(N/2,1/n)!

je vous remercie beaucoup pour votre lecture et votre aide.

le probleme est long et j'ai peut etre d'autres quéstions a vous poser.
encore merci