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un probleme de revision d equation
bonjour deja bon rentre a tous
alors voila je profite de mes vacances pour reviser mias etant plus un literraire qu 'un matheux j'ai, comment dire , quelques probleme!
voila c un exos de revision d'un bouquin je penses que c tout bete mais ....
on donne P(x)=2x^3+5x²+x-2
est ce que quelqun pourrai me montrer que P(x)=(x-1)(2x²+3x-2)
merci et je pense qu on se reverra car je commence a peine a reviser que je tombe sur un os!!
merci
bonjour,
tout d'abord, vérifins que 1 annule P(x):
P(1)=2*1^3+5*1²+1-2
=2+5+1-2
=6
donc a mon avis tu dois avoir fait une erreur d'écriture, car 1 n'annule
pas P(x), donc nous ne pouvons pas factoriser par x-1.
On pouvait également remarquer que le coefficient constant du 2e
polynôme est 2 tandis ce que celui du 1er est -2.
Ca confirme une erreur quelque part...
c vrai jai une coquille qui c glisser dans mon message desoler
c P(x)=2x^3+5^x²+x-2
montrer que P(x)=(x+1)(2x²+3x-2)
desoler
reprenons,
tout d'abord, vérifions (sans faute cette fois) que -1 annule P(x):
P(-1)=2*(-1)^3+5*(-1)²+(-1)-2
=-2+5-1-2
=0
yes, P(x) peut être factoriser par x+1.
donc on peut écrire:
P(x)=(x+1)*(a*x²+b*x+c)
avec a, b et c des réels
développons ceci:
P(x)=...
désoler un peu fatiguer, mais après le développement, il te rest plus qu'à
identifier les termes de même degré.
si tu as un problème, n'hésite pas.
Bonjour tout le monde 
un peu d'aide mu ?
(x+1)(2x²+3x-2) = 2x^3 + 3x²-2x + 2x²+3x-2
=2x^3 + 5x² +x -2
= P(x)
Probleme résolu .
Sinon , avec la méthode de mu :
(x+1)(ax²+bx+c) = ax^3+bx²+cx + ax²+bx +c
= ax^3 + (b+a)x² + (b+c)x + c
On doit donc résoudre le systéme :
a=2
b+a=5
b+c=1
c=-2
Ce qui donne bien :
a=2
b=3
c=-2
d'ou P(x) = (x+1)(2x²+3x-2)
bonjour Nightmare,
merci, mais j'aurai préféré que llonllon le fasse, c'est pour
ça que j'avais dit que j'étais fatiguée.
tant pis, c'est fait rien.
, j'avais pas percu le message codé Bon bah en contre parti , on va en donner un que j'ai pas corrigé
sur le forum 
Soit G(x)=x^3+3x²-13x-15
1) Démontré que G(3) = 0
2) Soit P(x) = ax²+bx+c . Trouver a , b et c pour que G(x) =(x-3)P(x)
3) Factoriser P(x) en produit de de facteur de degré 1
4) En déduire les 3 racines de G(x)
Bon courage
Autre chose pour llonllon :
Voici un exercice donné sur une fiche du site qui pourrait t'entrainer
:
10-exercices ventilés dans les autres fiches
( petite erreur : le polynome g est de degré 3 et non 4 )
Voila , bon courage
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