Bonjour,

Soit A l'aire commune à la famille de rectangles.
Soit la longueur d'un côté d'un rectangle de cette famille.
L'autre côté a pour longueur A/x

Le périmètre P(x) est donc  2(x + A/x)

Il ne te reste plus qu'à étudier la fonction.

Bonjour Samsam,

Notons A l'aire du rectangle, L sa longueur et l sa largeur.
Notons p son périmètre.

A=Ll
p=2(l+L)

Comme on suppose que A n'est pas nulle, L et l ne sont pas nuls.

Donc L=A/l

et donc p=2l+2A/l

on étudie alors la fonction périmètre p qui à l associe 2l+2A/l
On trouve que la fonction p admet un minimum pour l²=A

comme l>0 et A>0 ce minimum est atteint pour

or si alors et donc le rectangle d'aire A a un périmètre minimum si c'est un carré de coté de longueur .

Sauf erreur.

Salut

salut samsam,
... j'ai le moral à zéro

ok avec toi, y a un vrai problème... ou alors il manque une illustration. Ou encore si la question était posée comme suit ca aurait déjà un autre sens :

parmi les aires de rectangle données quelle est celle, si elle existe (?) dont le périmetre est minimum?
Mais à ce moment il te faudrait au moins une liste de nombres...

Bonne chance et surtout bon trip

à bientôt

Guille64

ah oki... j'ai rien dit. Eu du mal à saisir la notion "rectangle d'aire".
Bien vu donc dad

guille64