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Un propriétaire souhaite construire un enclos rectangulaire
Bonsoir, je voudrais de l'aide pour avancer dans cet exercice, merci !
Un propriétaire souhaite construire un enclos rectangulaire sur son terrain.
Celui-ci est représenté ci-dessous dans un repère orthonormé, d'unité le mètre. Il est délimité par l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées, la droite d'équation x=5 et la courbe Cf représentative de la fonction f définie sur [0 ; 5] par f(x)=4e-0,5x.
(graphique pj )
L'enclos est représenté par le rectangle OABC où O est l'origine du repère et B un point de C f, A et C étant respectivement sur l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées. On note x l'abscisse du point A et D le point de coordonnées (5 ; 0).
1. Justifier que la superficie de l'enclos, en m2, est donnée en fonction de x par g(x)=4x e-0,5x pour x dans l'intervalle [0 ;5].
-> Je sais qu'il faut que je fasse L*largeur mais je n'arrive pas à aller plus loin
la FAQ du forum
que vaut OA ?
quelles sont les coordonnées de B ?
que vaut AB ?
que vaut l'aire du rectangle, tout simplement ?
euh...tu as lu ton énoncé quand même, oui ?
quelle est l'abscisse de A ?
puis reprendre mes questions une par une
Donc si j'ai bien compris :
- OA -> x
-coordonnées de B -> B(1;x)
-que vaut AB -> Cf ?
-aire du rectangle -> OA* AB donc x*Cf soit x*f(x) ?
c'est trop te demander que de faire des phrases ?
l'abscisse de A vaut x oui
revoir la suite, c'est plus que fantaisiste !
alors le dessin t'induit en erreur
on peut croire que l'ordonnée de B est 1, mais en réalité non,
si x est l'abscisse de B, que vaut son ordonnée en sachant que B est sur la courbe représentative de f
oui, voilà
et là tu connais OA et OB
tu fais le produit et tu trouves l'aire de l'enclos qui est bien donné par l'expression de f(x)
voilà, fini 
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