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Niveau troisième
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Un rectangle dans un triangle

Posté par
fourmi2b
02-06-13 à 22:56

Bonjour,
J'ai un blocage sur un exercice de mon Devoir Maison (DM)
Pouvez-vous m'aider SVP?

Énoncé:
Un rectangle dans un triangle
Sur la figure ci-contre, on sait que le périmètre du rectangle est égal à 14.
Trouver les dimensions manquantes du rectangle inscrit dans le triangle.
Figure: http://****

Posté par
mathafou Moderateur
re : Un rectangle dans un triangle 02-06-13 à 23:47

Bonsoir,

Thalès donne une relation entre x et y
Périmètre = 14 donne une autre relation entre x et y
ceci donne un système de deux équations à deux inconnues à résoudre

Nota : la figure est illisible car trop monstrueusement grosse et volumineuse.
une figure doit être hébergée ici même, et c'est justement possible (et facile) si elle n'est PAS monstrueuse... (la redimensionner, des megaoctets sur des mégapixels est absurde pour cette utilisation de figure dans un site Web, ça sert pour faire des aggrandissements photo en impression sur du paier qualité photo, alors de toute façon vu la qualité réelle de la photo ... no comment)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Un rectangle dans un triangle 03-06-13 à 09:55

Bonjour,
pas de lien
image récupérée cette fois-ci
pour la prochaine fois :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



Un rectangle dans un triangle

Posté par
plvmpt
re : Un rectangle dans un triangle 03-06-13 à 11:14

bonjour,

appelle le triangle rectangle en B, ABC

et le rectangle DEFB ( E sur AC, F sur BC)

AB//EF  car AB et EF BC

thales :

CF/CB = BD/BA

(6-x)/6 = y/8

produit en croix :

6*y = 8(6-x)
6y = 48-8x
6y+8x = 48

tu sais que P = 14,
P = 2(x+y)
2x+2y = 14

on a le systeme :

8x+6y = 48
2x+2y = 14

à résoudre,

Posté par
mijo
re : Un rectangle dans un triangle 03-06-13 à 16:00

Bonjour à tous
Un petit dessin avec les lettres de  plvmpt

Un rectangle dans un triangle

Posté par
fourmi2b
re : Un rectangle dans un triangle 03-06-13 à 20:04

Merci beaucoup plvmpt, mijo et mathafou pour votre aide
Je vous adore !!!!



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