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Un rectangle dans un triangle

Posté par
Nulenmaths14
04-10-22 à 19:25

Bonsoir,
J'ai un gros problème avec cette exercice de maths. Je n'arrive pas à savoir comment débuter les questions, y'aurais t-il quelqu'un pour m'aider?

On considère un triangle ABC rectangle et isocèle en A
d Que AB = 6, Soit M un point du segment [AB].
On note N le point du segment [BC] et P celui du segment [AC]tel  que AMNP soit un rectangle.
On pose AM= x et on note A(x) l'aire du rectangle
AMNP
1)a. Quelles sont les valeurs possibles pour x?
B. Montrer que A(x)= -x^2 + 6x
2. Déterminer les positions du point M pour lesquelles
L'aire du rectangle AMNP est supérieure ou égale à 8?
3. Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'air du rectangle AMNP est inférieure ou égale au quart de l'aire du triangle ABC.
4)Déterminer la forme canonique de la fonction.A. En Déduire son tableau de variations.
5)Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire du rectangle AMNP est maximale. Quelle est alors la Nature de AMNP?

Merci d'avance

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 19:42

Bonjour,

As-tu fait un dessin?

Où bloques-tu?

Posté par
malou Webmaster
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 19:46

Bonjour à tous les deux,

Nulenmaths14, en 2020 tu postais en terminale, et maintenant tu postes en 1re...quel est ton véritable niveau s'il te plaît ?

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 19:57

Oui j'ai fais le dessin, je n'ai pas eu de leçon sur ces exercice se qui me complique pour commencer mon exercice

Posté par
malou Webmaster
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:00

malou @ 04-10-2022 à 19:46

Bonjour à tous les deux,

Nulenmaths14, en 2020 tu postais en terminale, et maintenant tu postes en 1re...quel est ton véritable niveau s'il te plaît ?

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:05

Oui je suis sa petite sœur j'ai repris son compte pour ne pas en recréer

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:05

Nulenmaths14 @ 04-10-2022 à 19:57

Oui j'ai fais le dessin, je n'ai pas eu de leçon sur ces exercice se qui me complique pour commencer mon exercice

tu devrais poster ton dessin

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:12

D'accord

Un rectangle dans un triangle

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:19

Ok

1a) ?

1 b)quelle est la formule donnant l'aire du rectangle AMNP?

Posté par
malou Webmaster
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:25

Nulenmaths14 @ 04-10-2022 à 20:05

Oui je suis sa petite sœur j'ai repris son compte pour ne pas en recréer


change le profil, mets 1re
merci

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:26

Ok

1a) ?

1 b)quelle est la formule donnant l'aire du rectangle AMNP?

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:34

1a) je pensais à Ab÷2=3
1b)aire du recrangle =longueur ×largeur

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:38

Nulenmaths14 @ 04-10-2022 à 20:34

1a) je pensais à Ab÷2=3 pourquoi penses-tu ça ?

1b)aire du rectangle =longueur ×largeur  oui donc tu peux commencer par écrire l'expression de A(x)

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 20:50

1a) car on cherche AM=x et je sais que m est un point du segment AB alors j'ai diviser en 2
1b) a(x)= longueur × largeur
A(x)=AM×AP
=3×AP
Or AP=NM

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 21:17

1 a) le point M peut se déplacer du point ? au point ?

AM n'est pas égal à 3 ;

tu peux trouver MN à l'aide de Thalès

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 21:31

Pour la 1 je n'est malheureusement pas compris
2)(MN)//(AC)
D'après le theoreme de thales
BM/BA =MN/AC
=(6-X)/6=MN/6
Aire=L×l
=X(6-X)=-X^2+6

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 21:40

M peut se déplacer de A à B donc 0 < AM < 6 soit 0 < x < 6

petite coquille  A(x)=-x^2+6\textcolor{red}{x}

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 22:16

D'accord merci beaucoup
Pour le 2 j'ai fais -×^2+6x ⩾8 et j'ai trouver ]-3-√17;-∞] [-3+√17;-∞[

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 22:27

-x^2+6x \geq 8 OK mais ta réponse est fausse

écris plutôt  l'inéquation sous la forme    .... \leq ...

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 22:38

Je n'est pas compris pourquoi vous aviez changer le signe

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 22:42

par habitude j'essaie d'avoir un coefficient de x^2 > 0 mais ce n'est pas obligatoire

Posté par
Nulenmaths14
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 22:46

Alors comment devrai je faire ?

Posté par
Pirho
re : Un rectangle dans un triangle 04-10-22 à 22:50

tu as le choix



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