Bonjour,
Je bloque à la première question car je me perds dans mes constructions.
J'ai indiqué ce que j'ai fait dans la suite.
( les questions 2. et 3. ont été mis à titre indicatif, je voudrais juste que vous m'aidiez à démarrer.
Merci d'avance

v=vecteur et ind=indice
Soit G le centre de gravité de ABC. On rapporte le plan au repère (G,v(GC);v(GA)).
Pour t appartient à IR, on note Dt la droite passant par G de coefficient directeur t.
P,Q et R désignent, lorsqu'ils existent, les points d'intersection respectifs de Dt avec les segments [BC], [AC] et [AB].

1. Discutez, selon les valeurs de t, l'existence des points P, Q et R et donnez les résultats dans un tableau.

2. Déterminer les coordonnées des points A, B, C, P, Q et R.

3. Soient des points L,M et N de coordonnées respectives (x ind L;y ind L), (x ind M; y ind M) et (x ind N; y ind N). On suppose ces trois points alignés et L différent de N. Montrez que LM/LN=|x ind M-x ind L|/|x ind N- x ind L| si x ind N différent de x ind L et LM/LN= |y ind M-y ind L|/|y ind N - y ind L| si y ind N différent de y ind L.

J'ai fait:
     t | -1          |0     | 1        | 1/2        |  2
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Dt coupe| [AB]et[BC]  |[AB]  |[AC]et[BC]| [AB]et[BC] | [AC]et[BC]        

Ce que je veux faire :
Le problème c'est que je n'arrive pas à étudier ce qu'il se passe de manière précise. En effet lorque t=1/2 Dt coupe [AB]et[BC] alors que lorsque t=1 Dt coupe [AC]et[BC]. En fait j'essai de trouver un intervalle contenant le coefficient directeur de Dt tel que Dt coupe uniquement [AC] et [AB] et un autre intervalle tel que Dt coupe [AC] et [BC]. Est la bonne méthode?