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Un réservoir
Bonsoir ,
J'ai un contrôle en maths lundi et il y a un exercice où je bloque...
Je ne comprend rien...
Un réservoir est formé d'une pyramide régulière ABCDE dont la base est un carré de centre O , surmontée d'un parallélépipède rectangle ABCDKLMN.
On a : AB=2m , OE = 2m , DN = 5m
On note x la hauteur , en m , de l'eau dans le réservoir et V ( x ) le volume d'eau en m cube.
1. Démontrer que :
a) si x compris entre 0 et 2 alors
V ( x) = x au cube / 3
b) si x compris entre 2 et 7 , alors : V ( x) + 4x- 16 / 3
2. Ecrire un algorithme affichant en sortie le volume d'eau dans le réservoir lorsqu'on saisit en entrée la hauteur d'eau.
3.a) Traduire cet algorithme dans le langage de votre calculatrice.
b) Tester cet algorithme avec x=3 , puis x=1,5
Merci de votre aide ,
Bonne soirée
Salut!
La hauteur de la pyramide est 2m
si x est compris entre 0 et 2, alors le volume d'eau n'occupe que la pyramide, pas le parallélépipède !
Donc le volume d'eau aura une forme pyramidale de hauteur x, et de base carrée de côté x (rapport de thalès car niveau de l'eau parallèle à base de la pyramide ABCDE)
Le volume d'une pyramide de hauteur x est :
base fois hauteur fois 1/3
Volume =
Si x est compris entre 2 et 7, alors le volume de l'eau = volume de la pyramide ABCDE + ce qui dépasse
Or ce qui dépasse aura la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur (x-2) (vu que 2cm servent à la pyramide, il y a x-2 centimètres qui font le parallélépipède) et de base 2*2 = 4
Aire ABCDE = base x hauteur x 1/3 =
Aire du parallélépipède d'eau :
Aire totale de l'eau = aire ABCDE + aire du parallélépipède d'eau =
si x compris entre 2 et 7 , alors : V ( x) + 4x- 16 / 3
Bizarre cette expression du volume qui ne comporte pas d'égalité...
l'algorithme est le suivant :
Entrer X
Si X<2 alors
Affecter la valeur X3/3 à V
Sinon
Affecter la valeur (8/3)+4X-8 à V
Fin Si
Afficher V
Bonjour
On nomme p la pyramide et P le parallélépipède.
On a 2 comme coté des bases .
On sait calculer Vp= 4x/3 et VP = 4(x-2)
Mais l'erreur serait de mettre x en facteur
On a soit 0<x
2
soit 2 
x7
Donc algo1 Vx=4x/3
algo2 Vx=4x-16/3
Bonjour
Je ne suis peut être au bon endroit pour faire ma demande mais je n'ai pas réussi à tester cet algorithme avec x =3, puis x = 1,5
Je me permets de demander cette question au devoir.
Merci pour votre réponse
Cordialement
Zormuche
il faut que tu arrêtes de donner des solutions toutes faites et ce n'est pas la première fois que cela t'est signalé.
On est content de voir qu'en licence 1 tu sais faire des exercices de seconde, mais ce n'est pas le but de ce forum...
mm 
bonjour matheuxmatou
alors Zormuche était à l'époque en 1re...mais je suis d'accord, ce n'est pas une raison...
J'ai pris l'initiative, après quelques échanges sur le forum, de donner un grand tour de vis en septembre dernier (2017), d'où le "à lire avant de répondre"...ne supportant plus ces exercices faits à la place des élèves demandeurs...notre forum va beaucoup mieux depuis...à mon avis
ah oui mince... je n'avais pas vu la date du post initial !
Pardon Zormuche !
mais là ça bat des records... une réponse à un post un an et demi après ! 
j'ai dû passer dans un trou du continuum spatio-temporel !
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