Bonjour

des plan passant par E et G il y en a une infinité
chacun d'eux coupe effectivement la face du dessus selon la droite (segment) rouge que tu as tracé

mais il doit aussi passer par B !

comment coupe-t-il alors la face avant et la face de droite du cube ?

il coupe  GB et EB  ?? j'ai pas trop compris

voila, tout à fait.
il coupe non pas GB mais selon la droite GB etc

ça donne ça :

ah ok  donc le solide obtenue c'est bien  une pyramide . Merci!

pour la question 2 je doit représenter en vrai grandeur BEG donc je doit faire Pythagore pour trouver EG  ou sa mesure  5cm?

il faut deviner l'énoncé ????

pour trouver EG ou sa mesure 5cm?

c'est quoi ces '5cm' qui viennent comme un cheveu sur la soupe sans savoir ce que c'est ???

ce que tu écris ici c'est que EG vaudrait 5cm !!

tu n'a rien besoin de calculer pour avoir un EG dont on te dit qu'il est de 5cm !!

de toute façon il n'y a pas besoin de rien calculer du tout pour tracer .
on réfléchit et on construit des triangles rectangles, il n'est pas nécessaire de connaitre la mesure de l'hypoténuse pour tracer des triangles rectangles, et ensuite on reporte au compas.

calculer EG ne se fait que si la question de l'énoncé demande explicitement de calculer EG (ou EB, BG)
de toute façon ce calcul ne servira à rien pour le tracer.

on me dit pas que EG  est de 5 cm mais  juste que c'est  un cube ABCDEFGH  d'arrête 5cm

ce que tu n'avais pas dit ici !! (relis ce que tu avais écrit !!)

donc les triangles EFG etc sont des triangles rectangles de côtés de l'angle droit = 5cm

tu sais les tracer sans aucun calcul !!
ça te donne EG en vraie grandeur
et tu complètes avec EB et BG pour la construction du triangle EBG

d'après toi quelle est la nature du triangle EBG ?
(peut être est-ce même une question de l'énoncé absent qui sait ...)

oui c'est une question de l'énoncer et  c'est un triangle isocèle !

il est bien plus qu'isocèle !

il est équilatérale car il a trois coté égaux je me suis trompé .

d) Démontré que la hauteur relative à  l'un des côté de ce triangle mesure 5 racine carré de 6/2 !!
j'ai fait  d'après le théorème de Pythagore on a :

5² +5² =50 et racine carré de 50 =5racine 2  =7  
je voit pas de  5 racine carré de 6/2 !!

et 5 cm c'est pour HG et HE!

et la question E) En déduire que l'air du triangle BEG mesure 25 racine carré de 3 !
                                                                                                                                                                                 2
j'ai fait plusieurs calcule mais je ne trouve pas se résultat !

ce que tu as calculé c'est le côté du triangle
pas sa hauteur

le calcul n'est donc pas fini
tu dois ensuite refaire un autre Pythagore à partir de ce résultat pour obtenir la hauteur du triangle équilatéral dont tu connais maintenant le côté
(la tracer sur la vue en taille réelle qu'on t'a demandé pour voir quel Pythagore faire)

nota importante :
ranger ta calculette au placard
racine carré de 50 = 5racine 2 point final
et pas 7

c'est environ 7 : approximation grossière, et même si tu recopies tous les chiffres de la calculette ce ne sera jamais que une approximation grossière
tu dois faire tous les calculs en valeurs exactes (avec racine écrites racines et certainement pas à la calculette)

la hauteur donne deux triangles rectangles à l'intérieur ...
un seul des deux suffira ici pour obtenir cette hauteur
(pourquoi donc t'aurais-je dit de la tracer effectivement pour les voir sinon...)

ah je vois le triangle EFB et GFB et EGF qui sont a l'intérieur du triangle  BEG il sont bien rectangle mais les coté mesure tous 5cm donc c'est toujours 5 racine 2 !

les segment (EF)  (FG)  (FB)  mesure 5 cm et (EB) (BG) (EG) mesure 7cm

non.
je te parle de la figure que tu as dû faire dans la question d'avant où on te demande de tracer en vraie grandeur le triangle BEG
et tu dois tracer sur cette figure la hauteur de ce triangle BEG pas de je ne sais quoi d'autre



le point H et le triangle HEG est celui qui a servi à construire à la règle et au compas, et pas à la calculette, la mesure de EG et donc le triangle BEG en vraie grandeur comme j'avais dit. (traits de construction en pointillés)

une des hauteurs de BEG est BM
elle partage ce triangle en deux triangles rectangles (je t'en ai peint un des deux)
ces hauteurs d'un triangle équilatéral ont une propriété qui permet de calculer GM, et donc d'appliquer Pythagore dans BGM pour calculer la hauteur BM

re redite : il n'y a pas de "7cm"' c'est cm et rigoureusement rien d'autre.

si j'ai bien compris on doit calculer BGM  pour trouver BM qui est la hauteur du triangle et GM c'est GE/2  donc 5racine 2 /2!
5racine2 ² +5racine2/2² =45
                                                                                                              2

petit bug =45/2

c'est avec des parenthèse correctes (5racine2)² etc

et comme déja (5racine2)² = 50 (c'était le calcul d'avant !!)
comment ta somme pourrait elle être < 50 ??

refaire
et avant de mettre des valeurs, écrire Pythagore correctement, en lettres
tu verras alors que ton calcul est déja, parenthèses ou pas, complètement faux à la base.

avec les parenthèse sa  fait 125/2

faux.

c'est GB² -GM²

et BM =75/2

BM²=75/2

mais comment je le prouve !

prouve quoi ???
tu dois juste calculer la racine carrée de (150/4)
avec le même genre de simplifications qui t'a fait simplifier en

sa fait 6.12..... pas  5racine6/2

tu insistes avec tes valeurs décimales à la noix !!
range ta calculette (définitivement) dans un placard fermé à clé



4 = 2² pour simplifier la racine du dénominateur

et 150 = 6×25 pour simplifier la racine du numérateur

sa fait 5racine6/2 je comprend vraiment doucement moi mais maintenant j'ai tout compris merci beaucoup et désoler pour vous avoir posé tant  de question il est déjà tard!!
                              

bonjour
  je vient de remarquer que mon exercice été pas fini car il y a encore 2 question qui était couper vu que le livre est sur internet .

f) calculer l'air du solide EGBF .
g)calculer l'air du solide composé de l'autre morceau du cube .
  or je ne connais pas ce solide ni comment calculer son air.

qu'est ce que c'est que ce truc avec les arêtes EF et BF ??????
la figure correcte je te l'ai donnée...



et si tu veux mettre en évidence l'intégralité du solide EGBF c'est



ce solide est une pyramide à base triangulaire toutes ses faces sont des triangles

la face BEG, on t'a déja fait calculer son aire (question E)

il reste à ajouter les aires des faces EFB, BFG et EFG (des triangles rectangles d'aire facile à calculer)

pour l'aire du solide restant une fois qu'on a retiré ce "coin"
c'est la somme des faces carrées qui restent du cube, plus les bouts triangulaires de faces qui restent plus encore cette fameuse face BEG

pour mieux voir "le solide qui reste" c'est ça :



pas de nom particulier ni aucune formule particulière
faire comme j'ai dit : aire de chacune de ses 7 faces, et faire la somme.

Air de EGBF =5 x 5/2 +5 x 5/2 =25 cm²
air du reste du solide =4 x 5² + 5 x 5/2 = 100+12.5 =112.5 cm² !

c'est sa ?? EAB + GCB = 1 carré  c'est pour sa que j'ai écrit 4 x 5² et pas 3..

faux

tu as oublié à chaque fois la face BEG, sans parler d'autres faces oubliées sur EGBF qui comporte 4 faces et pas deux seulement.

le résultat est donc forcément (voir question E pour l'aire de BEG) irrationnel (avec des racines carrées incontournables)

f)2x25  =50 cm²
g)112.5 + 5racine6/2 =121.16...cm²

je n'est pas réussi a trouvé mon résultat avec des racine carré.

aire de EGBF = aire du triangle BEG + aire du triangle EFB + aire du triangle BFG + aire du triangle EFG

je ne sais pas ce que tu as calculé avec des 2x25 mais ça n'a aucun rapport.

je me suis trompé c'est la hauteur du triangle( 5racine6/2)
f)  25racine3/2 +3x (5x5/2)=59.15 cm2
g)112.5 +25racine3/2 =134.15 cm²

OK.

c'est bon ?

c'est ce que veut dire "OK", non ?
oui, c'est bon.

Merci !

bonjour je voudrais remercier mathafou qui ma beaucoup aidé pour cette exercice et aussi savoir si mes réponse sont bonne  .(j'ai mit l'énoncer en image pour facilité la tache )

1/ce sont des pyramide à base triangulaire qui contient 4 faces triangulaires 6 arêtes et 4 sommets

2/a)figure que vous avait mit.
    b)le triangle BEG est un triangle équilatéral car il a trois côtés égaux
    c)GM est la hauteur du triangle .
        calculons la longueur EB:
        d'après le théorème de Pythagore on a :
      
        EB²=EA²+AB²
        EB²=50
        EB =racine 50= 5racine2
  
or EB=EG=GB=5racine2

GM coupe BE par son milieu donc ME =EB/2

calculons GM:
d'aprés le théorème de Pythagore on a :

GM²=GE²-ME²
GM²=(5racine2)²-(5racine2/2)²
GM²75/2  = 150/4
GM =racine 150/4
GM = 5racine 6 /4

d)calculon l'air du triangle
   base x hauteur /2
A=(5racine2 x 5racine 6/2)/2
A= 25racine 3/2 cm²

3/a)air EGBF =25racine3/2+3x5²/2=59.15 cm2
     b) 3x5²+3x5²/2+25racine3/2=134.15cm²