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Un sujet qui me glace le dos
Bonjour ,
Un sujet me résiste encore plus que d?habitude en trigonométrie...
Puissiez-vous me diriger s?il vous plaît? 
* Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé en répondant dans le même sujet 
*
Il va de soi que ce n est pas par manque de savoir faire que j ai copier le sujet ainsi mais plutôt pour avoir un schéma clair...cependant j aurai du en effet le recopier . Je le fais de suite. Pardon .
Bonjour,
seule la figure est autorisée en photo.
rédige ici même les questions et tes réponses y compris la question 1 à laquelle tu as déjà répondu je crois), je t'aiderai volontiers ensuite.
Un cornet de glace est constitué d une boule de glace et d ‘un cône de biscuit.
On considère une boule de glace de centre o et de rayon R=3cm.
On impose que le cornet de biscuit soit de hauteur h=12cm.Et on impose que les cotes du cône soient tangents à la boule . L'objectif est de déterminer le diamètre du cône et son angle au sommet.
Sur une coupe longitudinale du cornet de glace passant par le sommet du cône S et le centre de la boule o , la coupe
• de la boule est un disque D de centre o et de rayon R=3cm;
•du cône de sommet S est un triangle T isocèle en S de hauteur h=12cm.
La droite (OS) est un axe de symétrie de la figure.
Les points A et A' sont les points d'intersection du bord du disque D avec le triangle T.
On impose que les droites (AS)et (A' S) soient tangentes au disque D. On cherche à calculer la longueur A A'.
On appelle H le projeté orthogonal de o sur le segment [A A']. On note x la longueur AH et on note alpha la mesure en degré de l'angle ASH
1) montrer que x^2 =R^2-OH^2
2)montrer que les triangles OAS et OAH sont semblables.
3)montrer que OH x OS =R^2
En déduire que OH x (OH+12)=9.
4)montrer que ( OH+6)^2=45.En déduire la valeur exacte de OH. 5) en déduire la valeur exacte de x . Vérifier que x=6racine de[(racine de 5)-2].
6)on sait que 2,23606<racine de 5<2,23607. En déduire un encadrement de x au centième puis une valeur approchée au centième, du diamètre du cône.
7)déterminer une valeur approchée de l'angle au sommet du cône au centième.
Merci pour votre aide .
ok,
pour la question 2 : si deux triangles ont leurs angles égaux deux à deux, ils sont semblables..
quelles sont les égalités que tu peux écrire ?
NB : dans toutes ces questions, pas de trigo..
Alors je ne risquais pas de trouver les réponses exactes. Merci car le chapitre que j'étudie est celui de la trigonométrie.
Merci .
Les angles SHA et AHO sont égaux car ils ont pour mesure 90 degrés.
Ensuite, je ne trouve plus d'angles isométriques.
Je suis un peu bloquée sur ce point.
Comment devrais -Je analyser le schéma? Sous quel angle : celui d' une vision d'ensemble ou plutôt sur une vision focalisée sur les deux triangles? Merci encore pour votre patience.
la question est "montrer que les triangles OAS et OAH sont semblables.",
donc on va plutot se focaliser sur ces deux triangles.
En effet, ils ont un angle droit tous les deux, et l'angle en O est commun ==> tu peux donc en déduire que OAH = OSA, n'est ce pas ?
Puis-je vous demander pourquoi nous avons un angle droit en o?
pas d'angle droit en O... je suppose que tu as rectifié.
les rapports : oui, avec Thalès, ou avec le cours sur les triangles semblables.
montre ce que tu écris comme rapports.
non, tes rapports ne sont pas bons..
à partir des angles egaux, les cotés opposés aux angles constituent un rapport.
exemple
OA/OS (rapport avec les deux hypoténuses)
Merci j apprécié la façon subtile de comment vous me dirigez vers la solution comme si les mathématiques devenaient plus facile même plus intéressante. Merci
c'est gentil.
J'ai tardé à te répondre, car on m'a livré des courses à l'instant.
Mais là, ej suis à nouveau disponible.
montre moi les rapports que tu écris.
pas de quoi, c'est aussi agréable de travailler avec un(e?) élève qui s'intéresse et qui veut progresser.
alors q3 ??
Puisqu'on retient le rapport : OA/OS=OH/OAet que OA=R alors le produit en croix: RxR= OSxOH Donc R^2=OSxOH.
nous en déduisons que comme OS=OH+12 et que R=3 alors 9=OHx(OH+12).
très bien.
J'utilise une identité remarquable :
(OH+6)^2=9
OH^2+12OH+36-9=0
Je partirais de cette idée cependant je trouve qu'elle ne semblerait pas aboutir . J'ai une impression de tourner en rond . Mais je persévère sur cette idée pour en avoir un aperçu final. Est ce la une méthode correcte ?
tu poses l'égalité (OH +6)² = 9 à tort, et poser l'égalité dès le départ n'est pas une bonne idée..
Quand on veut montrer que un truc est égal à un machin, on ne le dit pas dès le départ.
On prend le truc, on le transforme, pour aboutir à machin.
partir de (OH+6)² est une bonne idée.
développe (OH +6)² .. vas y !
oui,
et tu as montré que OH(OH+12) = 9
donc dans (OH+6)²= OH²+12 OH+36 par quoi peux tu remplacer OH² + 12 OH ?
Et donc si on a OH^2+12OH+36=9 ça c'est faux et si c'était vrai, ça donnerait (OH+6)² = 9-36 .....
alors (OH+6)^2=45.
reprends à partir de mon dernier post.
** je rectifie
Et donc si on a OH^2+12OH+36=9 ça c'est faux et si c'était vrai, ça donnerait OH² + 12 OH = 9-36 .....
Pardon . Une négligence ou bonne en je suis une vrai tête de mule. Vous me dites de ne pas suivre mon idée car je ne démontre pas l'égalité et je finis tout de même par négligemment la répéter.
Donc je corrige :
OH^2+12OH=9
9+36=45.
Pardon encore.
c'est ça.
juste un petit truc sur la rédaction : tu ne devrais pas écrire 9+36 = 45, car ça, tout le monde le sait depuis longtemps
ce qui serait mieux :
à partir de OH(OH+12) = 9 , on a OH² + 12 OH = 9
donc (OH+6)²= OH²+12 OH+36
(OH+6)²= 9+36
(OH+6)²= 45
OK ?
45
OH^2+x^2=9 d'après le théorème de Pythagore.
En remplaçant OH par 3V5-6
Nous obtenons:
x^2=9-(3V5-6)^2
x^2=9-(45-36V5+36)
x^2=9-45-36+36V5
x^2=-72+36V5
x^2=36(-2+V5)
x=V36xV(V5-2)
x=6xV(V5-2.
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