Bonsoir; tu as

.....

merci ...
Solution par trinome du second degré ... en fait, je l'avais fais mais pour je ne sais quelle raison, je voulais utiliser cette formule : X²-SX+P
Dans le cas ou S=1/2 et P=6 ...

Merci en tout cas !

les solution sont (au fait) 3 et 6 ...

bonsoir
on a;2x+y=18
     2x.y=72
on pose alors X=2x  et  Y=y
Le système devient;    X+Y=18
                        X.Y=72
En alppliquant ta formule tu trouvera; '( X=6 et Y=12)ou inversement
conclusion;

Tu as donc
ou encore ce qui donne

Bonsoir kachouyab

Merci, c sympa

Bonjour,

Une autre méthode :

(2x+y)/xy = 1/2
et
rac(xy)=6

2x+y=xy/2
et
xy=36

2x+y=18
xy=36

Calculons (2x-y)
(2x-y)²=(2x)²-4xy+y²= (2x)²+4xy+y²-8xy = (2x+y)²-8xy = 18²-8.36 = 36
donc 2 possibilités :
2x-y=6
ou
2x-y=-6

On a donc 2 systèmes simples possibles :

2x+y=18
2x-y=6
ce qui fournit (6,6)

2x+y=18
2x-y=-6
ce qui fournit (3,12)

Ceci évite les équations du 2° en se ramènant à un système linéaire

Philoux

Merci Philoux, mais, justement, je cherche (intentionnément) a me ramener a un systeme lineaire ...

En tout cas merci, car meme si j'avais deja de bonnes reponses, tu as pris le temps de m'en faire une autres très bien aussi


PS : comment tu fais pour etre toujours le premier a repondre aux enigme ? mince tu c quand elles sont postées ou quoi ?? lol Je dis ca parce que moi je suis toujours dans les derniers lol

C'etait un Hors sujet ... je sais lol

non je voulai dire que je veux me ramener a un systeme me permettant d'appliquer X²-SX+P ... ouf, je me suis embrouillé ...

Ca moblige a ne pas utiliser tout le temps de systeme lineaire, et ca me permet de savoir manipuler les 2, je pense que c'est un bon compromis

Ciao