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un truc de positions de 2 courbes !! jsui perdu !
on considere les fonctions définies sur R par f(x)=x² et g(x)=x(au
cube).
On apelle Cf et Cg les representations graphiques des fonctions f et
g .
On cherche a étudier la position de l(une des deux courbes par rapport
a l'autre.
1)tracer les courbes
2)on pose d(x)=g(x)-f(x)
a.démontrer que pour tout x reel on a: d(x)= x²(x-1)
b.Résoudre dans R l'équation d(x)=0
Les deux solutions trouvées sont les abscisses de 2 points particuliers
de la fgure:lesquels ?
3) Resoudre dans R les inéquations d(x) inferieure ou égal a 0 et d(x)sup
ou = a 0
En deduire les positions relatives des 2 courbes Cf et Cg
svp aidez moi on a pa encore vu sa et moi je suis pomé grave ! merci
a la personne qui me repondra ! a biento !
Bonjour Anonyme 
- Question 2 - a) -
d(x) = g(x) - f(x)
= x3 - x²
= x²(x - 1)
- Question 2 - b) -
d(x) = 0
équivaut à :
x²(x - 1) = 0
soit x = 0
soit x - 1 =0
x = 1
S = {0; 1}
- Question 3 -
d(x) 
0
x²(x - 1) 0
x² toujours positif et s'annule pour x = 0
x -1 s'annule en 1 et x - 1 > 0 si x > 1
x - 1 < 0 si x < 1
Donc :
S = ]-
; 1]
d(x) 
0
S = [1; +[
Comme d(x) 0 sur ]-; 1], alors la courbe
représentation de x3 est au-dessous de celle de x² sur
]-; 1].
Comme d(x) 0 sur [1; +[, alors la
courbe représentation de x3 est au-dessus de celle de
x² sur [1; +[.
A toi de tout reprendre, bon courage ....
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