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un truc surement tout bete sur les limites de suite.....
Posté par jojo (invité)
j'ai vraiment besoin qu'on me mette sur la bonne piste...alors:
-pour tout entier n>0 on a Un=n^2/2^n
-pour tout entier n>0 on pose Vn=(Un+1)/Un
1)Montrer que lim n tend vers+oo Vn=1/2
Posté par zlurg (invité)re : un truc surement tout bete sur les limites de suite.....
(n+1)² 2^n
Vn = -----------x ----- ( diviser c'est fois l'inverse)
2^(n+1) n²
(n+1)² 1
= --------- x ----
n² 2 après simplification
j'te laisse finir
Es-tu sûr de ton énoncé ?
lim(n->oo) Un = 0 car dès que n > 2, le dénominateur croît plus vite que le
numérateur.
Et donc
lim(n->oo) Vn = lim(n->oo) [(Un+1)/Un] = 1/0 = oo
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