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Un vol pour Syracuse
Bonjour à tous,
En ces temps de confinement quoi de mieux qu'un petit vol vers Syracu.........se.
Vous connaissez la conjecture.
Pour n<1000 :
*Quel est la plus grande durée de vol v?
*Quelle est la plus haute altitude a ?
*Quel est le plus grand nombre de nombres successifs ayant la même durée de vol
et quels sont-ils?
*Quelle est le plus grand nombre de nombres successifs s ayant la même durée de vol
et la même altitude max ?
exemple s= 2 pour n=54 et n+1 =55 v =112 a= 9232
Blank souhaitable
Salut dpi,
Je trouve cet idée de voyage plutôt amusante !
Pour l'occasion j'ai essayé d'écrire un algorithme en python et voici mes premiers résultats:
Cliquez pour afficherLa dernière question me donne du fil à retordre pour le moment. Je vais me replonger dedans mais avant tout: trouves tu aussi ces résultats ? Que je sache si je dois reprendre la base de mon programme...
>tintin
Enfin un client
C'est excellent ,tu peux trouver un autre record d'altitude..
pour la réponse manquante : s>5.... ?
Question subsidiaire est-tu étonné par la hauteur 9232 ?
Bonjour dpi,
Oui il m'a fallu un peu de temps pour me replonger dans le langage
Du coup j'ai apporté quelques corrections et je pense que c'est bon:
Cliquez pour afficherPour la légende, ma liste se décompose ainsi:
* point de départ (n)
* hauteur à l'arrivée (pour vérifier que je respectes bien la théorie de la convergence)
* longueur du vol (v)
* altitude max du vol (a)
Oui j'ai été surpris de trouver ce nombre plusieurs fois. Je pensais que c'était juste une impression mais maintenant que tu en parles, ça doit plus que ça... Du coup s'agit-il d'un point de "presque équilibre" ? Si on représente la courbe de l'évolution des vols, on trouverait un minimum local ici ?
En revanche je ne trouve pas d'altitude plus haute...
Je viens de tracer quelques courbes et je pense savoir de quoi tu parles "d'autre record d'altitude"... Il semblerait que ce maximum soit atteint plusieurs fois...
Par contre je suis assez surpris du tracé des vols qui respectent la condition "le plus grand nombre de nombres successifs s ayant la même durée de vol et la même altitude max ". Lorsqu'on les trace, on s'aperçoit que même si le point de départ diffère, ils se rejoignent très vite et se superposent...
Cette conjecture est étrange...
Deux nombre successifs peuvent avoir des écarts de paramètres surprenants.
exemple 703(170,250504) et 704 (20,352)
Les regroupements finaux sont assez souvent identiques (bien sûr pour les puissances de 2
)
Si tu veux une démonstration dynamique va sur conjecture de Syracuse de Gérard
Villemin et clique sur l'itération de Jason Davies.
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