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une aide pour un calcul

Posté par luttia95 (invité) 05-11-03 à 19:52

voila je doi montrer la dérivabilté en 0 de Fn (x)= x^n fois racine
x(1-x).
g calculer le taus d'accroissement mai pour calculer sa limite
ca se complike .
merci pour l'aide et détailler pour ke je puisse comprendre please
.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : une aide pour un calcul 05-11-03 à 20:29

lim(x->0) [(f(n) - f(0))/x]
avec f(0) = 0
->lim(x->0) [(f(n) - f(0))/x]=lim(x->0) [f(n)/x]
= lim(x->0)  [x^(n-1) V(x(1-x))]

Si n >= 1, lim(x->0) [(f(n) - f(0))/x] = 0
Et donc Fn(x) est dérivable en 0, la dérivée = 0. (si n >= 1)


Si n = 0
lim(x->0) [(f(n) - f(0))/x] = lim(x->0)  [x^(-1) V(x(1-x))]
= lim(x->0)  [V((1-x)/x)] = oo
Et donc si n = 0, fn(x) n'est pas dérivable en 0.

----
Sauf distraction.




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