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Une autre histoire de carrés

Posté par
Ines577
16-04-18 à 22:16

Bonjour aujourd'hui j'ai eu un dm et il y a un exercice que j'en ne comprend pas pourriez vous m'aider svp l'enonce Est le suivant :                                              soit un carré abcd de côté a et m,n,r,s les milieux des cotes de ce carré.on veut démontrer que le quadrilatère efgh est un carré                1:montrer que vec (bn).vec(cm)=0 (j'en kes réussi ).         2:montrer que efgh est un rectangle                                                   3:montrer que gh=gc.                        4:calculer mc en fonction de a        5:montrer que gh=Gf=a*racine de 5 divisé par 5.                                  6:en déduire que efgh est un carré dont l'aire est le cinquième de l'aire du carré abcd

Posté par
jsvdb
re : Une autre histoire de carrés 16-04-18 à 22:20

Bonjour Ines577.

Citation :
on veut démontrer que le quadrilatère efgh est un carré

Qui sont e,f, g et h ?

Posté par
Ines577
re : Une autre histoire de carrés 16-04-18 à 22:26

Voilà le dessin suivant

Une autre histoire de carrés

Posté par
jsvdb
re : Une autre histoire de carrés 16-04-18 à 23:06

La question 2 se déduit de la question 1.
Si \vec{BN}.\vec{CN}=0 alors tu fais pareil pour \vec{CM}.\vec{SD}=0 et \vec{SD}.\vec{AR}=0.
Tu as alors un quadrilatère avec trois angles droits. C'est un rectangle.

Posté par
jsvdb
re : Une autre histoire de carrés 16-04-18 à 23:08

La question 3 : tu peux utiliser Thalès dans le triangle BGC

Posté par
jsvdb
re : Une autre histoire de carrés 16-04-18 à 23:09

Question 4 : Pythagore élémentaire dans le triangle CMD

Posté par
Ines577
re : Une autre histoire de carrés 17-04-18 à 06:51

Merci jsvd de ton aide alors j'ai réussi pour la deux mais je n'arrive pas suite peut tu me donner des pistes stp

Posté par
Ines577
re : Une autre histoire de carrés 17-04-18 à 15:52

***3 citations inutiles supprimées***

Posté par
Ines577
re : Une autre histoire de carrés 17-04-18 à 15:53

J'ai un problème tout ce renvoi



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