bonjour,
je ne suis pas très doutée en proba, mais à mon avis c'est 1/2,
parce que sinon pourquoi après avoir choisi la boîte, chaque personne
aurait une chance sur 2, et pas une chance sur 4?
je sais que l'explication n'est peut être pas convainquante,
mais comme je l'ai dit, j'ai quelques problèmes en proba.

Tient , il y a un autre Nightmare ici ... enchanté

Salut à tous,
entre deux voyages je reviens qulque temps sur mon sie de maths préféré
.

Alors pour moi, si on place les 4 noms 2 par 2 au hasard dans chaque
boite, et puis que l'on choisit au hasard l'une des 2 boites,
il est clair que lorsqu'on tire le premier papier, chacune des
4 personnes a 2 possibilités sur 4 (car 2 noms des 4 se trouvant
dans la boite choisie), soit 1 chance sur 2 d'avoir son nom
dans la boite.

Cependant, lorsque le premier nom a été tiré, il ne reste plus que 3 noms dans
les 2 boites (dont 1 restant dans la boite choisie). On a donc alors
une proba de 1/3 pour chacune des 3 autres personnes d'avoir
leur nom sur le papier restant dans la boite choisie.


Une autre manière de s'en convaincre :

Comme les couples sont aléatoires, on peut considérer l'équiprobabilité,
ce qui veut dire que chacun des 3 noms restants a autant de chances
d'être tiré. Si on considère que la proba de chacune des 3 autres
personnes d'avoir son nom sur le papier restant est de 1/2,
on a une somme des probas égale à :

1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2 =1,5

Ceci est ABSURDE car nous savons que la somme des probas doit être
égale à 1.
Au contraire, si on considère que la proba pour chacun est de 1/3, on
obtient :

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

Selon moi, la bonne réponse est donc la seconde : 1/3 car il reste 3
personnes pour un papier .

Voilà, j'espère avoir pu t'aider, si tu as des questions, n'hésite
pas

À +

bonjour,
je suis d'accord avec toi, Belge*FDLE.
je m'excuse d'avoir mal répondu.
j'ai résolu le problème différement, en regardant tous les cas:
du moment qu'on connait ce que contient une boîte (par symétrie
on aura l'autre boîte)
donc possibilités de contenance d'une boîte:
(je donne que l'initiale des nom)
C-J; C-P; C-L; J-P; J-L; P-L
si on choisit une des initiale au hasard, il nous reste plus que 3 posibilités
où chaque autre initiale n'apparaît qu'une fois, d'où
1/3.

je donne cette solution pour pouvoir demander si ce raisonnement est
correct, d'une part, et savoir si l'ont peut le donner
à des élèves d'autre part.
merci pour vos réponses.
ciao, mu