bonsoir
tu confonds tout...
je crois qu'il y a un m réel et un point M
et ça ne s'écrit pas pareil
recopie ton énoncé correctement suite à ce message qu'on y comprenne quelque chose

ah pardon .-. donc

soient (o; vecteur IJ ) un repère dans le plan
m appartient a R et (DM) et (BM)deux droites définies par
(DM) : mx + (2m+3)y-1=0
(BM):x+my+1=0
1) montrer pour tout m de R (DM) est une droite
2)déterminer m pour que (DM) soit parallèle avec l' axe des abscisses
4)déterminer m pour que (DM) soit parallèle avec (AC)pour (AC):4x-y+1=0
5)montrer toutes droites (DM) passe par un point fixe a déterminer
6) déterminer la valeur de m pour que (DM) et (BM) soient sécantes et déterminer I
un point d' intersection
7) vérifier que IM appartient a (EF): x+3y=0

NB : M majuscule est un point et désolé pour les fautes que j 'ai commis dans mon premier post

Bonsoir

Que proposez-vous ?

je pense qu'on va utiliser l'équation cartésienne de la droite (DM)
après je n'ai pas vraiment compris la première question ._.

Qu'avez-vous comme définition d'une équation cartésienne ?

c'est une équation qui s'écrit sous forme : ax+by+c=0 et en utilisant un vecteur directeur

Le vecteur directeur doit être non nul  ? Peut-il l'être ?

le vecteur directeur est normalement non nul

Quel est le vecteur directeur de la droite (DM) ?

S'il est non nul pour tout alors c'est gagné  on aura bien toujours  une droite

donc j'avais déjà calculé et j' ai trouver que le vecteur directeur de (DM) est (-2m-3 ; m)
puisque c' est non nul donc c 'est une droite

ah ça devient plus clair maintenant

Un vecteur directeur de (DM) serait   

Ce couple ne peut être égal à par conséquent pour tout    (DM) est une droite

Question 2

Condition pour qu'une droite soit parallèle à l'axe des abscisses

Un vecteur directeur d'icelle est .. ?

il faut que sont vecteur directeur est le même vecteur directeur de l' axe de l' abscisse  
et j 'ai lu que si une droite est parallèle a une des axes donc son équation cartésienne           s' écrit sois sous forme de
ax+c=0  ou    by+c=0

Vecteur directeur de la droite et colinéaires

si ils sont colinéaires donc leur det égal a 0 ?

oui

mais pour calculer le det des deux droites il faut  avoir des coordonnes mais la  on n 'en na pas .-.

ou comme elle est parallèle à l'axe des abscisses son équation est de la forme

j ' ai compris
donc pour que (DM) soit parallèle a l ' axe des abscisses m doit être égale a 0

Bien
question 3

pour question 3 on va calculer le vecteur directeur de (AC) qui est (1:4) et on a le vecteur directeur de (DM) qui est (-2m-3 : m) donc on va maintenant montrer qu  'ils sont colinéaires comme on a fait aux questions précédentes

absolument

pour la question 4  je n ' ai pas trop compris pouvez-vous m 'expliquer

Écrivez l'équation de la droite comme une équation d'inconnue
Pour que l'égalité soit vraie pour tout on devra avoir alors le coefficient de et le terme constant  nuls  c'est-à-dire une équation de la forme

donc ce que j ' ai compris c ' est qu on va écrire l ' équation de la droite (DM) sous formes de
(DM):y=xb+p
on a       b =y-y   sur    x-x
ce qui donne  m    sur    -2m-3
donc (DM);y=x (m   sur   -2m-3 )  + p

je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste

?????



d'où

aah j  'avais cru qu on allait utiliser l ' équation d ' une droite  
donc on va résoudre ça sous forme de système

Ce qui donne  ?

x (-2 sur 3 )  et  y (1 sur 3 )

J'aurais préféré comme conclusion :

les droites (DM) passent toutes par le point de coordonnées  

merci beaucoup pour votre aide mais j ' ai une petite  question pour la question 5 de l'exercice pour trouver la valeur m   j 'ai pensé de calculer leur vecteurs directeurs puis leur det et trouve m  sous formes de systèmes aussi
est-ce juste ?

5 vecteurs non colinéaires   différent de   ou déterminant non nul

  et ensuite vous résolvez le système formé par les équations des deux droites


déterminez les vecteurs directeurs c'est lourd  directement

et sont sécantes ssi

La question 7 fait partie d'un autre devoir !

je ne pense pas  c'est le même devoir

I M E et F sont inconnus  ou alors  il faut comprendre

le point d'intersection des deux droites  dont les coordonnées sont trouvées à la question 6  et il faut alors montrer que ce point appartient à la droite (EF) qui a pour équation

oui oui c'est ça javais oublie décrire IM dans l' exercice 6
mais j 'arrive toujours pas a trouver les coordonnes de IM

non parallèles soit et





À terminer

on trouve
-m²y-m+2my + 3y -1 =0
on va facturer par y
y(-m²+2m+3)-m-1=0

après je fais car j 'ai 2 autre inconnue

Il n'y a qu'une inconnue l'autre est un paramètre

donc vous faites comme d'habitude si alors

Dans l'exercice vous avez pris soin de dire que   ou son opposé était non nul, par conséquent il admet un inverse

donc puisque m²-2m-3 et son opposée sont non nul donc dans l' équation on a soit y=0 et m-1 =0
est-ce juste ?

Non Comment résolvez-vous une équation ?