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Une droite passe-t-elle par l origine ?

Posté par Hichem28 (invité) 13-11-04 à 06:07

Bonjour a tous.Voila,je suis sur un exercice et on m'a demandé de calculer les coordonnées d'un point.Jusqu'ici,tout vas bien.Le probleme,c'est qu'a la deuxieme question,on me demande si une droite nomée passe par l'origine 0.Voila l'énoncé pour mieux vous éclaircir les idées:
Dans un repère du plan,on donne les points A(-2;5),B(1;2) et C(-3;4).
a)Calculer les coordonnées du barycentre G de (A,-4),(B,3) et de (C,2).
b)La droite GC passe-t-elle par l'origine 0 du repère?


Alors pour la question a):
J'ai trouvé G(5;-6) pour les coordonnées de G sauf erreur de ma part

Mais est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment faire pour démontrer si une droite passe par l'origine ou pas ?Normalement,elle ne passe pas par l'origine mais a part disposer les points sur un plan et tracer la droite,je ne vois aucune autre façon de démontrer.Merci de votre aide Salut !

Posté par
gaa
re : Une droite passe-t-elle par l origine ? 13-11-04 à 06:30

bonjour
-4GA+3GB+2GC=0
vérification faite, les oordonnées de G sont exactes.
tu cherches l'équation de (GC)
et si tu trouves que l'ordonnée à l'origine est = à 0, alors la droite passe par l'origine.
équation générale d'une droite
y=px+q
Passe par C
4=-3p+q
passe par G
-6=5p+q
soustrais
10=-8p
p=-5/4     q=4+3p=4-15/4=1/4
si je ne me suis pas trompé, la droite (CG) ne passe pas par l'origine
Bon travail

Posté par Hichem28 (invité)re : Une droite passe-t-elle par l origine ? 13-11-04 à 17:47

Bonjour gaa,pouvez vous mieux m'expliquer svp comment vous avez put trouver cette solution.Merci

Posté par ruby1 (invité)re : Une droite passe-t-elle par l origine ? 14-11-04 à 00:54

l'équation d'une droite est donnée par y=mx + b ( ou m respresente la pente et b l'ordonnée a l'origine)
pour trouver l'équation,il suffit d'avoir 2 points.
m=YB-YA
  ----- = 2-5/1 -(-2)
  XB-XA  
donc m =-3/3 = -1
ona y = -1 x + b
on prend un point c(-3,4 )--> 4= -1(4)+ b
4= -4+ b
b=8
donc la régle est :y= -x + 8
alors ici,l'ordonné à l'origine est 8 ,donc cette droite ne passe pas par l'origine ou bien par (0,0) si tu préfére.

bonne chance
A+

Posté par Hichem28 (invité)re : Une droite passe-t-elle par l origine ? 14-11-04 à 09:39

Oki,donc pour qu'elle passe par l'origine,il faut que l'ordonnée a l'origine soit égale a 0 ?Merci



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