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une echelle glissant contre un mur
bonjours , j'ai un gros problème que cette exercice me fait est ce que vous pourriez m'aider ?
Une échelle de longueur 2 m est posée sur le sol et
s'appuie sur le mur. L'extrémité de cette échelle
glisse sur le sol, l'autre extrémité restant en
contact avec le mur. On supposera que le mur est
perpendiculaire au sol.
Quelle est la figure décrite par le milieu M de
l'échelle? Détailler la réponse en donnant toutes les
caractéristiques possibles et justifier.
MERCI pour votre aide je vous en serai reconnaissante ...
Bonjour,
l'échelle est l'hypoténuse d'un triangle rectangle....
le milieu de l'hupténuse est toujours à la même distance du sommet de l'angle droit (le pied du mur)
faut que je met la proprièté de la médiane ? mais on ne sera pas se que reprensente le point M si l'échelle glisse !!
je voyais une résolution plus analytique en definissant M comme point milieu de l'echelle de lngueur L = 2
et en posant x l'ecart qu'il existe entre le pied de l'echelle et le mur et 
l'angle qu fait l'echelle
avec le sol , alors vect(OM)= vect(OA)+vect(AM) ou A et le point de contact de l'echelle avec le sol.
soit OM(X,Y)= x
+ 1/2.L
avec lié à l'echelle
soit OM(X,Y)= x. +1/2.L.(-cos + sin
)
alors X = x -1/2.L.cos
Y = 1/2.L.sin
comme cos = x/L et sin = 
(L²-x)/4 et L=2
sa donne X = x/2
Y = (x²-4)/x
par subsitution on arrive à Y(X) = (1-X²) / X qui est la courbe decrite par M lorsque l'echelle
glisse sur le sol .... sauf erreur et c'est pas du niveau 4 ieme
Bonjour flight 
effectivement ta méthode n'est pas de niveau 4ème...
mais l'échelle qui es appuyée au mur et qui glisse sur le sol a son milieu qui reste toujours à la même distance du pied du mur : cette distance est égale à 1 m (la moitié de la longueur de l'échelle)
cela signifie que le point M décrit un arc de cercle de centre le pied du mur et de rayon 1 m
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