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une égalité entre un entier et des complexes

Posté par
anonyme
12-04-08 à 21:24

Bonsoir: je vous propose un exercice assez intéressant, court et astucieux ...
montrer que :
n , n = (k=0..n-1)(1-k) où k sont les racines de l'unité.
Réponses Blankés SVP...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 21:28

Bonjour,

Avec les notations habituelles, eta_0 vaut 1, donc le produit est nul. Problème ?

Nicolas

Posté par
anonyme
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 21:32

Bonjour: Zut je retire le 0: le produit commence de 1 (je me suis moi même fait avoir dans ma démo )
Pourrais-tu m'écrire l'égalité plus joliment SVP ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 21:33

3$\forall n\in\mathbb{N},\quad n=\Bigprod_{k=1}^{n-1}\left(1-\eta_k\right)

3$\forall n\in\mathbb{N},\quad n=\Bigprod_{k=1}^{n-1}\left(1-\eta_k\right)

Posté par
anonyme
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 21:39

les k sont les racines nième de l'unité

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 21:49

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Posté par
anonyme
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 21:51

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Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : une égalité entre un entier et des complexes. 12-04-08 à 22:02

Bonjour ;

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Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : une égalité entre un entier et des complexes 12-04-08 à 22:16

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