Bonjour
Je suis bloqué sur un exercice de mon DM...voici l'exercice
Une entreprise fabrique et vend un produit.On note B(x) le bénéfice réalisé par cette entreprise exprimé en milliers d'euros,lorsqu'elle vend x tonnes de ce produit.Pour 0 x 10 , des études ont montré que
B(x) = -2x²+22x-36
1a) Dresser le tableau de valeurs de B sur [0 ; 10] par pas de 10 a l'aide de votre calculatrice.
b) Quelle fenetre graphique proposez-vous pour visualiser la courbe a l'écran?
c)Dresser le tableau de variations de B a l'aide de votre calculatrice.Expliquez bien les manipulations éfféctués.
d)En déduire la quantité de produits que doit vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice maximal et la valeur de ce bénéfice maximal.
2)A l'aide de votre calculatrice mais en expliquant la démarche utilisée , résoudre l'équation B(x)=16 . Interpreter
3a) Démontrer que B(x)=(4-2x )(x-9)
b) Etablir le tableau de signe du produit (4-2x )(x-9) sur l'intervalle [0 ; 10]
c) En déduire la quantité de produits que doit vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice strictement positif.
SVP
J'ai besoin d'aide..
Merci beaucoup
Lorsqu'on te demande quelle fenêtre, c'est tout simplement quel intervalle. En gros quel intervalle (que tu choisira) te permettra de visualiser la courbe associer à ta fonction distinctement? En sachant qu'on ta proposer [0;10] en 1a.
Ah d'accord, du coup je pense qu'il faut prendre un plus gros intervalle.
Par exemple je prendrais en x min -10 et en x max 15
En y min -10 et en y max 15
Ca irait ?
Bonjour
pour les cela ne servirait à rien puisqu'elle n'est définie que sur
êtes vous sûr du pas de 10 ? certes pour un train les horaires de départ et d'arrivée suffisent mais pour une fonction !!
changez le pas et regardez la plus grande et la plus petite valeur de
Cela me semble aussi bizarre le pas de 10 mais c'est marqué ça...
Je ne vois pas quelle fenêtre choisir, du coup je ne mets pas de valeur pour x ? svp
voua avez déjà vu des fonctions du second degré
a<0 parabole tournée vers le bas
calculez cela vous donnera
pour y_min prenez -36 ou -16 ou ce que vous voulez
vous pouvez aussi jouer avec les flèches et vous arrêter lorsque la courbe vous paraît correcte
D'accord merci beaucoup, j'ai trouvé y max = 24.5 et y min = -36
c'est correcte ?
Pour la question 1c) j'ai fait :
x 0 4.5 10
f(x) croissante decroissante
-2
Je n'ai pas trouvé les autres images :/
Est ce que cela est correcte svp ?
pour les images vous les aviez données 20/01 14:25
il y a toujours deux possibilités ou vous faites le calcul vous -même ou vous le confiez à une machine
quantité maximale 5,5 bénéfice maximal 24,5
on ne refait pas les calculs
D'accord j'ai tout compris, merci beaucoup
Pour la question 2 :
On veut résoudre B(x) = 16
donc -2x²+22x-36=16
-2x²+22x=52
mais après je ne vois pas
sinon je dois passer le 16 de l'autre côté et faire égal à 0 ?
Puis on a le résultat avec les racines ?
J'hésite entre ces 2 méthodes
D'accord merci
pour les solutions , j'ai trouvé 3.44 et 7.56
Pour la 3a : Quand je développe (4x-2x)(x-9), je trouve 2x²-18x donc sa ne marche pas
Je ne sais pas comment faire :/
Ah oui, j'ai réussi !
Pour la 3n)
J'ai trouvé que le signe du produit était toujours - sur [0;10] et qui s'annule quand x=2 et x=9 c'est bien ça ? svp
non car dans ce cas il faudrait fermer la boutique le bénéfice étant toujours négatif
je vous laisse terminer le tableau
je vous ai dit que s'il n'y avait que des ce n'était pas la peine d'ouvrir la boutique Que des pertes !! faites attention
D'accord
Donc pour la question c)
il faut qu'ils font au moins 2000 € de bénéfices et 9000 € au maximum? vue que les signes sa fait - + -
C'est bien ça?
non est une quantité de produit pas le bénéfice
vous avez montré que pour
donc dans cet intervalle l'entreprise réalisera un bénéfice strictement positif
dans la question c) on nous demandes la valeur du bénéfice maximal
Donc la valeur maximal du bénéfice c'est 8000e vue que le 9 est exclu?
en 1d vous lisez un tableau de variation vous avez montré que le bénéfice était maximal
lorsqu'il produisait 5,5 tonnes et qu'alors le montant de ce bénéfice maximal était 24,5
milliers d'euros
voir tableau 21/01 19:28
en3 c on ne vous demande pas le bénéfice maximal cela a déjà été effectué
mais sur quel intervalle il réalise un bénéfice strictement positif
le mot maximal ne figure pas
vous avez établi que si
ah oui ... excusez moi ^^
et j'ai demandé a ma professeur , elle a dit qu'elle s'était trompé dans l'énoncé de la 1a)
c'est par pas de 1 et non de 10
donc la 1a c'est désormais
x | y1
0 | -36
1 | -16
2 | 0
3 | 12
4 | 20
5 | 24
6 | 24
7 | 20
8 | 12
9 | 0
10 | -16
c'est bien ça?
Merci beaucoup
Pour la 3a) je fais bien des équations?
4-2x = 0 x-9=0
-2x=-4 x=9
x=-4/2
x=-2
c'est bien ça?
3a vous développez l'expression donnée et vous devez trouver
3 b tableau de signes pour l'expliciter vous pouvez résoudre par exemple ensuite tableau 22/01 11:04
les valeurs qui annulent sont 2 et 9 et non pas et 9
un peu de sérieux
on résout le problème et après vous partez sur toute autre chose
on vous dit tableau de signe et vous développez !!!
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