Bonsoir tout le monde,
J'ai un problème, je n'arrive pas à résoudre un éxercice, voici l'énoncé:
f est une fonction définie par f(x)=(ax²+bx+c)/(x-1)

On appelle (C) la courbe représentant f dans un repère orthonormé.

Déterminer les réels a,b,c sachant que:

.la courbe (C) passe par les points de coordonnées (-1;-6) et (2;0)

.La tangeante à la courbe (C) au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite (D) d'équation y=x

Voila ce que je propose:

On sait que la courbepasse par les points(-1;-6), (2;0)

j'ai donc construit un système: et j'obtiens

(a-b+c)/-2=-6
4a+2b+c=0

Mais il reste encore trois inconnue donc je ne sais toujours pas faire, je cherche donc avec la deuxième remarque qui me dit que la courbe à une tangeante au point d'abscisse 0 qui est parallèle a la droite d'équation y=x

J'utilise la leçon qui me dit que l'équation de la tangeante est y=f'(0)(x-0)+f(0)

et j'obtiens y=(ax^3-2ax²-bx-cx)/(x-1)²+ax²+bx+c

là je suis coincé car je devrais trouver une équation de la forme y=b les x sont senser s'annuler sachant que la tangeante est parallèle à y=x

Aidez moi svp
merci