Salut!
voici l'énoncé :
Soit 𝑓 la fonction définie sur ]−1 ; +∞[ par : 𝑓(𝑥) = xln(1 + 𝑥) −e^x-x
- et g(x) =ln(1 + 𝑥) − 𝑒^x ( on sait qu'elle est inférieure à -1 )
Monter que la courbe 𝐶𝑓 coupe l'axe des abscisses en un seul point appartient à l'intervalle
]−0,6;−0,2[ .
la courbe f est décroissante sur ]−1 ; +∞[
donc : f(x) = 0
xln(1 + 𝑥) −e^x-x=0
(x-1)ln(1 + 𝑥) +ln(1+x) −e^x-x=0
d'où : (x-1)ln(1 + 𝑥) +g(x)-x=0
et là je me bloque..je ne sais pas comment faire pour trouver x dans tous ce bazard x_x
help
Salut,
On ne te demande pas de résoudre l'équation, juste de ùontrer q'elle n'a qu'une seule solution...
TVI !
Merci beaucoup !^^
du coup il faut juste montrer que f a une solution unique dans l'intervalle et déduire par suite que Cf coupe l'axe abscisse en un point dans le même intervalle ,c'est ça ?
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