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une équation, suite

Posté par DJ DAMS (invité) 12-02-05 à 11:14

Bonjour, on me demande de résoudre une équation très spéciale mais c'est très compliqué quelqu'un peut m'aider a la résoudre ?

Voici l'équation a résoudre dans :

1+\frac{x}{x-1}+(\frac{x}{x-1})2+(\frac{x}{x-1})3+...+(\frac{x}{x-1})7=0

MERCI A VOUS
A +

Posté par gianpf (invité)re : une équation, suite 12-02-05 à 11:20

Bonjour ,

Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique

Posté par DJ DAMS (invité)re : une équation, suite 12-02-05 à 13:29

biensur mais je doit résoudre cette équation é je suis bloké...
peut on m'aider ?

Posté par
H_aldnoer
re : une équation, suite 12-02-05 à 13:39

slt

on définit d'abord la suite géométrique :
- premier terme 3$U_0=1
- raison 3$q=(\frac{x}{x-1})
- donc 3$U_n=U_0 \times q^n
=> c a d 3$U_n=(\frac{x}{x-1})^n
- la somme vaut alors :
3$\sum_{n=1}^{n=7} U_n=U_0 \times\frac{1-q^7}{1-q}=\frac{1-(\frac{x}{x-1})^7}{1-\frac{x}{x-1}}

- il reste a résoudre \frac{1-(\frac{x}{x-1})^7}{1-\frac{x}{x-1}}=0
@ +

Posté par super_costaud (invité)re : une équation, suite 12-02-05 à 14:13

Attention H_aldnoer, dans la somme des termes d'une suite géométrique, la puissance de la raison au numérateur est = nb de termes = ici 8.
En fait tu as fait l'addition des Un en n'oubliant Uo
Mais ça change rien au final, cette équation n'a pas de solution , bizarre....

Posté par DJ DAMS (invité)re : une équation, suite 12-02-05 à 14:32

ok mais je ne comprends pas trop pour la somme (rédaction) car vous marques au dessu de la somme n=7(aparament 8) et vous gardez la meme pour n=1
et je ne comprend pas pourqoi l'équation n'a pas de solution ????

Posté par DJ DAMS (invité)re : une équation, suite 12-02-05 à 15:38

help please

Posté par
H_aldnoer
re : une équation, suite 12-02-05 à 15:38

re
c vrai encore excuse moi c bien 3$n=8
quand a l'ecriture pour la somme qui se note 6$\Sigma la valeur en bas est la première valeur et la valeur en haut est la dernière valeur

Posté par
H_aldnoer
re : une équation, suite 12-02-05 à 15:54

je pense que le plus simple pour comprendre qu'il ny é pa de solution et de développe l'expression obtenu (pour ma part j'obtient 3$(-(x-1))+\frac{x^8}{(x-1)^7}=0 et d'étudier la fonction qui a 3$x associe 3$f(x)=(-(x-1))+\frac{x^8}{(x-1)^7}



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