Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Une erreur classique
Bonjour à tous,
voici un mini problème, le but étant de mettre en évidence une erreur classique du secondaire (il n'est pas de moi), ça me paraît éventuellement intéressant dans le cadre d'un enseignement (moi je le trouve sympa et un peu plus subtile que d'autres problèmes du même genre). 
La consigne est : discuter de ce qui suit.
Cliquez pour afficher
i² =-1 
suite,
On veut calculer le somme S = 1+2+3+4+5+6+7+...............
et là il n'y a pas de faille ....
Bonsoir,
---> Alishisap : puisque personne ne l'a fait, donnez le bon développement qui doit remplacer l'avant-dernière ligne du 15-09-18 à 22:05
> dpi
Comme je l'ai écrit hier à 17:11, pour moi il y a une faille de taille dès le début : tel que tu définis S1 on ne peut pas lui attribuer de valeur (puisque tu sembles aller à l'infini, et qu'on obtient successivement 1,0,1,0…..). Donc le « problème » est réglé.
Imaginons quand même qu'on lui attribue un nombre fini de termes (même très grand), tout dépend de la parité de ce nombre de termes : s'il y a un nombre pair de termes S1 est égal à 0 et s'il y a un nombre impair S1 est égal à 1. Et alors ton 1-S1 (tel que tu sembles le calculer) a le même début mais n'a pas le même nombre de termes que le vrai S1, il y a donc un décalage et je ne vois pas comment il pourrait y avoir égalité entre S1 et 1-S1.
Et je n'ai donc pas examiné la suite.
Pourtant rien n'interdit de donner un nom à la valeur d'une somme ...
... si cette somme existe
Pourtant rien n'interdit de donner un nom à la valeur d'une somme ...
... si cette valeur existe.
Annuler
connectez vous