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Une famille libre.

Posté par
1 Schumi 1 16-04-08 à 15:57

Bonjour à tous,

On sait tous que \mathbb{R}, en tant que \mathbb{Q}-espace vectoriel, est de dimension infinie (tiens au fait, pourquoi? ). Il existe donc des familles libres infinies...

En voici une que je trouve plutôt zolie:


Montrez que la famille \rm\{1,\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{7},\sqrt{11},...\} est libre dans le \mathbb{Q}-espace vectoriel \mathbb{R}. Généralisation?


Bonne réflexion.

Ayoub.

Posté par
1 Schumi 1re : Une famille libre. 17-04-08 à 18:24

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