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Merci beaucoup, avec votre aide, je parviens à la question 4.
Mais, je ne comprends pas cette partie de ta redaction ...
Donc
(eq. 1)
et
(eq. 2)
Or r [0;2[, donc r vérifie
(eq.3)
La combinaison de (eq. 1), (eq. 2) et (eq.3) nous donne bien:
C'est bon?
Et en plus j'ai une bonne nouvelle, vous allez bientôt ajouter à votre formulaire de trigo à savoir par cœur sans besoin de justifier:
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin(a+b) = cos(a)sin(b) + sin(a)cos(b)
Pourrais tu m éclaircir ?
@doudou177,
Comme je ne sais pas si ta question a pour but de "coacher" notre ami KimyLePetit ou si tu t'es pris les pieds dans le tapis pour conclure sur AKI.
Donc juste pour éclairer:
La surface de AKI vient assez rapidement puisqu'il s'agit d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse vaut 2 (le diamètre) et les 2 autres côtés sont données par la trigo:
hauteur AK = 2.cos(x)
base KI = 2.sin(x)
donc l'aire = 1/2.AK.KI = 2cosx.sinx
A+
PerArGal,
je doit vraiment finir l'exo mais je bloque a nouveau à la 2) b) et
3)
si tu peut me consacrer un peu de temps...
PerArGal,
non la qst a Kimylepetit c'etais pour voir s'il avait fini par trouver...
merci quand même j'ai fait autrement mais j'ai trouvé aussi.
j'ai besoin de ton aide pour la fin de l'xo..
à partir de la 3) stp Doudou177, KimiLePetit,
Je suis devant mon ordinateur pour l'heure qui vient au moins. Je pense qu'il serait bon de "plier" cet exo rapidement maintenant.
Pouvez vous soit:
1) poser des questions précises ("je comprends pas le 4)" ne l'ai pas assez pour que moi ou un/une autre puisse reformuler pou préciser)
2) ou bien décrire votre raisonnement et le point ou vous bloquez!
Moi j'étais au Lycée Kerichen à Brest ... mais c'était il y à 35 ans ... j'ai fini pas avoir le bac 
Lycée les pierres vives. Académie de versailles.
C'est bon en fait. Juste que tu as fais une erreur il me semble, Perargal, sur la question 4), car tu as inversé cos et sin. Voilà tout.
PerArGal,
alors j'essaye d'être précise, enfaite c'est a partir de la 2) b) que je n'arrive pas a faire
je vois pas du tous....
peut importe ton lycée, tu es trés doué (e)
une derniere aide stp..
@KimiLePetit
Mon erreur est de l'inadvertance sans doute! Peux tu préciser où se trouve l'erreur, je viens de relire rapidement et je ne la vois pas.
@Doudou177
Bon, quand on a fait le 1) on a fait le plus dur!!!
Dis nous à quelle ligne tu bloques dans le raisonnement suivant:
ligne 1: soit x 
[
/2 ; ]
ligne 2: considérons alors x' tel que x' = x - /2
ligne 3 x' appartient donc à l'intervalle [0; /2]
ligne 4: on peut donc appliquer à x' le résultat de la question 1
ligne 5 on a donc cos2x' = 2cosx'.sinx'
ligne 6 se qui peut s'écrire en se souvenant que x' = x - /2
ligne 7 cos(x-) = 2cos(x - /2).sin(x - /2)
ligne 8 on connait ses formules de trigo par cœur et donc en particulier
ligne 9 cos(-) = -cos
ligne 10 cos(-/2) = -sin
ligne 11 sin(-/2) = cos
ligne 12 donc si on a cos(x-) = 2cos(x - /2).sin(x - /2)
ligne 13 on a aussi -cos2x = -2sinx.cosx
ligne 14 soit, ce qui est demandé:cos2x = 2sinx.cosx
ligne 3 c'est le plus gros truc que je comprend pas
le résultat voulut c'est sin2x'= 2 sinx'cosx' , pourquoi tu a mis cosx' = ?
apres bon je me dit que sa va mais le b)comment faire ?
c'est tellement difficile de se comprendre devant un écran..
Mea culpa, c'est effectivement sin2x, ... la fatique ...
Je me doutais que le blocage était ligne 3, nous avions déjà abordé ce point ... Alors:
Si j'ai une variable Y qui varie de 10 à 20
Je construis maintenant Z comme étant égal à Y+3,
quand Y varie de 10 à 20, Z varie de ... (10+3) à (20+3) (soit de 13 à 23)
Autre exemple
x varie de 14 à 222
je définis alors x' = -x/2 (plus dur c'est pour te tester ...)
x' va varier de -14/2 à -222/2 donc de -7 à -111
Ici x peut varier de /2 à
si x' = x -/2
x' peut varier de ... 0 à /2
Allez on s'accroche!
j'essaye de re faire pour voir alors ouii apres je suis le raisonnement,
mais la 2) b) c'est ma conclusion de 1) donc je dit quoi pour rep a la qst ?
[-pi;0]
C'est pour demain ton exo?
Connais tu tes formules de trigo? ligne 9 à 10. Et sais tu te les représenter sur un cercle?
Et des trucs comme:
- quand je fais un tour, le sin et le cos sont inchangés
- quand je fait un demi-tour, cos devient -cos et sin devient -sin
- quand j'avance d'un quart de tour, cos devient sin et sin devient -cos
...
Il faut avoir ce mécanisme en tête pour être à l'aise sur les questions 2 à 4...
As tu un cours la dessus?
PerArGal,
pour la 3)
sin(-x) = - sinx
cos(-x)= cos x
on a donc sin2x"= 2sinx"cosx"
-sin2x"= 2sin(-x)cos(-x)
-sin2x" = 2-sinxcosx ???
C'est pas mal (au moins les formules de trigo sont là!
le "2-sinxcosx" est pas top, écrit le plutôt comme -2sinxcosx où si tu préféres un étape intermédiaure écris: 2(-sinx)(cos), le "multiplié" étant alors sous entendu avant chaque parenthèse ouvrante.
On y est presque .. ou pas!
comment je fais disparaitre le "-" parce que il me le faut pas.
et pour la 3) b) en deduire que l'on a encore : sin 2x= 2sinxcosx ?
Ouch ...
Ton exo c'est pour demain? parce que j'ai une famille à nourrir et là ils commencent à se demander ce qu'ils vont dîner ... je sais, rien à voir
Reprenons depuis
sin(-x) = -sin(x)
cos(-x) = cos(x)
soit donc
définissons
on a
Et donc
Or
L'égalité précédente peut donc s'écrire
Comme cos(-x) = cos(x)
L'égalité peut aussi s'écrire
Et comme sin(-x) = -sin(x)
L'égalité s'écrit également:
(j'ai matérialisé à bloc la multiplication
)
(j'ai retardé au maximum ce moment: dis nous que tu comprends STP!)
donc
Hourra!!!
... ou pas!
devine quoi ?
j'ai compris, c'est un peu se que j'avais fait...
l'exo n'est pas pour demain, mais
fallait absolument je le finisse,
me reste la 4) et c'est fini je vais essaye de me debrouiller pour la 4)
en tous cas je te remercie vraiment, qu'aurais-je fais sans toi ?!!!
c'est super gentille de ta part de chercher tjr à bien expliquer même quand les
personnes sont bêtes comme moi..
alors merci, j'ai compris c'est l'essentiel,
MERCI, au plaisir 
même quand les
personnes sont bêtes comme moi..
La bêtise est une grandeur très difficile à mesurer scientifiquement! Si je donnais la lite des personnes que je considère comme idiotes, ce post serait censuré, à juste titre puisque mon jugement est par définition des plus subjectifs!
Essaie de reprendre les explications données ce matin pour la 4). Si pas clair fais signe!
A+
PerArGal,
décidement je ne peut plus me passer de toi, alors dit moi
si tu es prof de maths ou super doué, j'aurai besoin de toi pour un autre exo, puis-je compter sur toi ?
cette fois c'est une qst ?
Je ne vois pas d'autre post de doudou177 sur le forum ... Quel titre as tu donné à ta question? Tu peux attirer mon attention si tu le souhaites en envoyant un email à l'adresse associée à mon pseudo. Mais le principe du site est avant tout de partager entre tous les questions et les solutions!
A+
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