J'ai un exercice que je trouve difficile à faire j'ai quelques idées mais je n'arrive pas à les developper donc je vous demande juste un petit coup de pouce!!

Une urne contient 2N jetons numérotés de 1 à N, chaque numéros étant présent deux fois. On tire m jetons sans remise. Soit S la variable égale au nombre de paires restant dans l'urne. Calculer l'esprance de S.

Pour cette exercice j'ai considéré la variable aléatoire Xi définie par

pour 1<i<N Xi=1 si la i-ème paire reste dans l'urne
           Xi=0 sinon

Je veux ensuite calculer P(Xi=1) et E[Xi] pour ensuite en déduire E[S]
le problème c'est que je bloque pour calculer P(Xi=1)??
Je ne sais pas si ma méthode est bonne...