salut.
le mieux est de donner l'equation horaire de chacun.
a t=0 les trois voyageurs se trouvent a x=0.

pour t>9
celle du premier :
x=6*(t-9)
celle du deuxieme :
pour t entre 9 et 9,5 x=0 puis
quand t>=9,5
x=18*(t-9,5)
celle du troisieme

pour t entre 9 et9+7/12 heures x=0
puis quand t>=(9+7/12)
x=90*(t-9-7/12)

enfin, on veut que la position du voyageur 2 soit entre celle du 3 et du 1.

ceci est faux de 9 heures jusqu'a 9h35
reste a voir apres :

on a le systeme d'inequations suivantes :


6*(t-9)>=90*(t-9-7/12) (ca c'est pour pieton non depasse par la voiture.
ET
18*(t-9,5)=<90*(t-9-7/12) (cycliste depasse par la voiture)

ou celui la aussi :
6*(t-9)=<90*(t-9-7/12) (pieton depassé par la voiture)
ET
18*(t-9,5)>=90*(t-9-7/12) (automobile situe avant le cycliste)

1 er systeme :
6*(t-9)>=90*(t-9-7/12)
18*(t-9,5)=<90*(t-9-7/12)

donc  808,5 >=84t donc 9+5/8>=t
et    72t>=691,5 donc t>=691,5/72=9+29/48

2 eme systeme :

6*(t-9)=<90*(t-9-7/12)
18*(t-9,5)>=90*(t-9-7/12)

c'est a dire t>=9+5/8
et t=<9+29/48

on voit que le deuxieme systeme n'admet pas de solution
donc ce n'est possible que pour le premier systeme.

en fait il se passe le scenario suivant : la voiture depasse le cycliste avant qu'il n'ait pu depasser le pieton et bien entendu la voiture allant plus rapidement que le cycliste, elle depasse le pieton
c'est pourquoi on a jamais pieton->voiture->cycliste

c'est donc la duree (9+5/8)-(9+29/48) qui nous interesse soit 5/8-29/48=1/48 d'heure soit 75 secondes.

en esperant que ce soit ca...
a+