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Une île, et un trésor !
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Une île, et un trésor! (une représentation graphique est attendue)
Une île déserte dans laquelle est fatalement enfoui un trésor a la forme d'un quadrilatère ABCD.
Les sommets de ce quadrilatère figurent sur une carte muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J).
Cela signifie que OIJ est un triangle rectangle isocèle en O avec OI = OJ = 1 (l'unité ici est le kilomètre).
Les coordonnées des sommets de l'île sont les suivantes : A(2 ; 2), B(2 ; 6), C(6 ; 4) et D(5 ; 2).
Francis le flibustier prend de l'âge et se lasse de ses dangereux périples. Il décide de s'installer définitivement sur cette île.
1° Sachant qu'il marche en moyenne à 4 km/h, combien de temps lui faut-il pour parcourir le tour de son île.
2° L'île de Francis est recouverte d'une couche uniforme de sable fin, sur une hauteur de 20 cm.
Quel volume de sable y-a-t'il sur l'île ?
3° Au cours de ses pérégrinations, Francis a entendu dire que le trésor enterré dans l'île est exactement équidistant des sommets de l'île. Trouver les coordonnées du trésor.
Bonsoir,
il te faut calculer les distances des 4 côtés du quadrilatère.
ex: AB -> AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB = 
(xB-xA)²+(yB+yA)²
AB= (2-2)²+(6-2)²
AB = 0+16
AB = 16 = 4
BC = (6-2)²+(4-6)²
BC = 16+(-4)
BC = 12 = 3.46
DC = (6-5)²+(4-2)²
DC = 1+4
DC = 5 = 2.23
AD= (5-2)²+(2-2)²
AD= 9+0
AD= 9 = 3
4+3.46+2.23+3 = 12.69
Tour de l'île = 12.69 KM
12.69 / 4 = 3.17
Pour parcourir le tour de l'île, il lui faut environ 3h
Ensuite je bloque sur le 2) où il faut calculer le volume de sable. Sachant que le périmètre de l'île est de 12.69 KM et qu'elle est recouverte d'une couche de sable uniforme de 20cm
bonjour Coccinelle
il est vieux ton exo
2° L'île de Francis est recouverte d'une couche uniforme de sable fin, sur une hauteur de 20 cm.
Quel volume de sable y-a-t'il sur l'île ?
Il faut que tu trouve l'aire du quadrilatère.
Puis multiplier cette aire par 20cm (attention aux unités)
Bonjour,
Trouve les coordonnées de l'intersection des diagonales
comment as tu calculé l'aire ??
en d'autre termes nature des triangles ABD et BCD ?
et donc le cercle circonscrit ... etc
nota :
un quadrilatère quelconque n'a pas de cercle circonscrit, en d'autre termes il n'existe en général aucun point équidistant des 4 sommets
ici c'est possible grâce à la remarque préliminaire.
nota 2 :
Une île déserte ...
Au cours de ses pérégrinations, Francis a entendu dire
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