Soit A=(2X+1)^2-(X-2)^2+(3X-1)(1-5X)
1.Développer A
2. Factoriser (2X + 1)^2 - (X -2)^2
3. En déduire la factorisation de A
4. Résoudre A = 0
5. En choisissant la forme la plus adaptée, calculer A lorsque :
X = 0 ; X = 1/3 ; X = 2 ; X = - 1/4
1)
A = (2x+1)²-(x-2)²+(3x-1)(1-5x)
A = 4x²+4x+1-x²+4x+4+3x-15x²-1+5x
A = -12x²+16x+4
2)
(2x+1)²-(x-2)²
= (2x+1+x-2)(2x+1-x+2)
= (3x-1)(x+3)
3)
A = (3x-1)(x+3)+(3x-1)(1-5x)
A = (3x-1)[(x+3)+(1-5x)]
A = (3x-1)(-4x+4)
4)
A = 0
(3x-1)(-4x+4) = 0
SSI 3x-1 = 0 ou -4x+4 = 0
SSI x = 1/3 ou x = 1
S = {1/3 ; 1}
5)
x = 0
A = -1 4 = -4
x = 1/3
A = 0
x = 2
A = (22+1)²-(2-2)²+(32-1)(1-52)
A = -28+162
x = -1/4
A = (-3/4 - 1)(1+4)
A = -7/4 + 5
A = 13/4
sauf erreurs de calcul...
a+
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